Kann mir das bitte jemand lösen mit Rechnung?
3 Antworten
Ich schreibe hier nur mal den Rechengang, den ich durchführen würde:
Die Diagonale eines Quadrats ist a (eine Seite) mal Wurzel aus 2.
Dann hast du mit der Diagonale den Durchmesser eines Kreises.
Die Fläche eines Kreises ist : Diagonale mal Pi.
Die Diagonale ist also für beide Figuren die selbe.
Dann kannst du also die Flächen des Quadrates und des Kreises ausrechnen. Aber beide Ergebnisse natürlich noch halbieren, da es ja nur ein halbes Quadrat und ein halber Kreis ist. Dann diese beiden Flächen als Gesamtfläche zusammenrechnen.
Nachsatz und Anmerkung:
Ich lasse zwar meine Antwort nun so stehen, wie ich sie ursprünglich verfasst habe. Aber die Anmerkung von LUKEars ist völlig richtig. und da es ja auch noch eine Mathe-Aufgabe sein soll, nehmen wir das gleich zum Erarbeiten der Lösung als Aufgabe mit 😀
Also, nun doch noch zur Ergänzung. Ich bearbeite die ursprüngliche Antwort trotzdem nicht, denn sonst würden die Kommentare nicht stimmen.
Aber:
Die Fläche eines Kreises ist pi mal radius². Radius ist die Hälfte vom Durchmesser. Und dann eben noch zu bedenken, dass es nur ein Halbkreis ist.
Habe also die Antort so stehen gelassen, sodass die Kommentare auch ihren Sinn ergeben, und unten ergänzt. Danke für die Hinweise !
Annahme: Das Dreieck ist gleichschenklig. Dann gilt für die Hypotenuse h
Die Dreieckshöhe d kann man auch mit Pythagoras ausrechnen
Daraus ergibt sich die Fläche
Und für die Fläche des Halbkreises gilt
Insgesamt damit
Die Figur ist zusammengesetzt aus einem rechtwinkligen Dreieck (hier hilft dir der Pythagoras) plus einem Halbkreis, dessen Durchmesser du weißt, wenn du die Hypotenuse des Dreiecks ausgerechnet hast.
Einsetzen, ausrechnen, zusammenzählen.
ist die Kreisfläche nicht pi*(Radius zum Quadrat)?