Kann mir bitte jemand helfen bei der Mathe Aufgabe?
In einer Urne liegen sechs Kugeln , die mit den Zahlen 1,1,1,2,2 und 5 beschriftet sind. Es werden zwei Kugeln ohne zurücklegen gezogen. Die Zufallsgröße Xgibt die Summe der beiden Kugeln an.
a) ermite die wahrscheinlichkeitsverteilung von X
b) Für einen Einsatz von 3€ darf man aus der Urne zwei Kugeln ohne zurücklegen ziehen. Man erhält dann die Summe der zahlen beider Kugeln in Euro ausgezahlt. Die Zufallsvariable Y gibt den Gewinn des Spielers an.
- bestimme die Wahrscheinlichkeit von Y und berechne den Erwartungswert
- die Kugel mit der Zahl fünf wird aus der Urne entfernt und durch eine neue kug mit einer anderen Zahl ersetzt. Welche Zahl müsste auf der Kugel stehen, damit das Spiel fair wird?
~~~~~~
Danke für eure Hilfe ich weiß nicht weiter, alles was ich zu dieser Aufgabe rechne macht kein Sinn
3 Antworten
X kann die Werte 2 (1+1), 3 (1+2), 4 (2+2), 6 (5+1) und 7 (5+2) annehmen.
Jeder dieser Werte hat eine bestimmte Wahrscheinlichkeit. Die Summe aller Einzelwahrscheinlichkeiten muss 1 (=100%) ergeben.
P(X=2) = 3/6 * 2/5 = 6/30
P(X=3) = 3/6 * 2/5 + 2/6 * 3/5 = 12/30
P(X=4) = 2/6 * 1/5 = 2/30
P(X=6) = 1/6 * 3/5 + 3/6 * 1/5 = 6/30
P(X=7) = 1/6 * 2/5 + 2/6 * 1/5 = 4/30
Zum selbst überlegen:
Welche Werte kann Y annehmen? Wie ist dessen Wahrscheinlichkeitsverteilung?
Erwartungswert: "Wert von Y" mal "Wahrscheinlichkeit für diesen Wert" aufaddieren.
Hi!
Vielleicht ergibt deine Rechnung keinen Sinn, weil die Aufgabenstellung keinen Sinn ergibt... Für Y kann man keine Wahrscheinlichkeit berechnen, weil Y kein Ereignis ist.
Naja, Details beiseite:
a) Welche Ergebnisse für X sind überhaupt möglich? Berechne dann für jedes mögliche Ergebnis die Wahrscheinlichkeit, dass es eintritt.
b) Mach dasselbe mit Y. Berechne dann den Erwartungswert mithilfe der Definition des Erwartungswertes. Wenn du das alles geschafft hast, sollte dir der letzte Teil auch nicht mehr zu schwierig fallen.
Ok also pass auf das ist wie damals als die Leute ihre h.a noch selber gemacht haben