Kann jemand von euch die Mathe Aufgabe lösen?
Bittee helft mir!!
Herr und Frau Sander besuchen Freunde in Frankfurt. Herr Sander fährt eine Stunde früher los als seine Frau. Er fährt mit einer Geschwindigkeit von 90km/h, seine Frau mit einer Geschwindigkeit von 120km/h. Sie kommen gleichzeitig an. Wie lange ist Herr Sandler unterwegs?
Lösungen sind entweder:
3h
4h
3,5h
3 Antworten
Also ...
Herr Sander hat bereits 90km Vorsprung zu dem Zeitpunkt, wo seine Frau losfährt. Schließlich fährt er 90km/h.
Sie fährt 120km/h. Sie fährt demnach 30km/h schneller als ihr Mann. Entsprechend holt sie pro Stunde 30km auf.
90km Vorsprung : 30km, die sie je gefahrener Stunde aufholt = 3 Stunden
Entsprechend fährt sie insgesamt 3 Stunden.
Er fuhr eine Stunde vor ihr los. Demnach gilt 3+1=4
Herr Sander ist 4h unterwegs gewesen.
Ich war selbst nie gut in Mathe. Früher konnte ich genau solche Aufgaben aber gut. Die Schule liegt nun rund 10 Jahre zurück bei mir und mein Freund kann sowas besser denken als ich. Und da es mich gewurmt hat, dass ich es nicht mehr konnte, hab ich ihn gefragt und er hat es mir erklärt. Und ich hab seine Erklärung aufgeschrieben. :-)
Herr S: (1) s = 90km/h • t
Frau S: (2) s = 120km/h • (t - 1h)
(1) = (2) 90km/h • t = 120km/h • (t - 1h)
(t - 1h) / t = 90km/h / 120km/h = 3/4
1 - 1h/t = 3/4
1h / t = 1/4
t = 4h
Kontrolle: 90km/h • 4h = 120km/h • (4h - 1h)
360km = 360km
Es wäre allerdings umweltfreundlicherr, wenn beide mit einem Auto fahren (;-)))
x = Zeit von Herrn Sander in Stunden.
90*x = 120*(x-1)
90x=120x-120 |+120
90x+120=120x |-90x
120 = 30x | :30
x=4
Der Rechenweg sollte so präsentiert werden:
90x=120(x-1) nun durch 120 dividieren:
3/4x=x-1
-1/4x=-1
x=4
Dies spart einen Rechenschritt, ist didaktisch sinnvoller und spart vor allem den lästigen Schritt die Klammer auszumultiplizieren, was hier die entscheidende Fehlerquelle ist.
WOW! Danke!