Kann jemand erklären wie man auf diese Rechenwege gekommen ist?
1 Antwort
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
a)
Gerade durch die Punkte A und B:
g(t) = A + t*(B-A) = (3,5,7) + t*(6,2,0)
b)
Ebene durch A mit den Richungsvektoren (B-A) und u:
E(t,s) = A + t*(B-A) + s*u = (3,5,7) + t*(6,2,0) + s*(2,-6,-3)
c)
Zu zeigen: (B-A) steht senkrecht auf u, d.h. das Skalarprodukt (B-A)*u ist 0:
(6,2,0) *(2,-6,-3) = 12 - 12 + 0 = 0
d)
Der Betrag von s*u soll 3.5 (35 Meter gleich 3.5) betragen:
s*sqrt(2² + 6² + 3²) = 3.5
Daraus folgt s = 1/2
Das bearbeitete Ebenenstück E(t,s) erstreckt sich deshalb über die Rechtecksfläche 0 <= t <= 3, 0 <= s <= 1/2, mit dem Maßstab 1:10.