Kann ich eine Tasse in den Backofen stellen ohne das sie platzt oder so?

Porzellan und Steingut sind feuerfest, bei Glas wäre ich vorsichtig - aber eigentlich sollte eine Glastasse es auch aushalten, denn sie ist ja für heiße Flüssigkeiten bestimmt.

Porzellan geht, Glas auch wenn es keine Bläschen hat, das sind Sollbruchstellen. Bei einfach(st)er Keramik wäre ich vorsichtig.

Du solltest den Ofen nur nicht auf 250°C vorheizen oder so, wenn die tasse einfach mit warm wird geht das aber, man kann ja auch Teller im Backofen anwärmen und der hat dann noch locker über 100°C ;)

Kommt darauf an bei Vollhitze - Nein

Bei niedrigsten Temperaturen unter 80°c sollte es kein Problem sein

Kommt drauf an ob der Backofen an oder aus ist, und was Du mit der Tasse vorhast.

Nein natürlich nicht, du brauchst hitzebeständige Förmchen.