Kann es sein auch in einen zulassungsfreien Studiengang keinen Platz zu bekommen?

Normalerweise nicht. Aber es gibt zulassungsfreie Studiengänge, bei denen eine Eignungsprüfung abzulegen ist oder zumindest ein Motivationsschreiben gefordert wird. Daran könnte man scheitern.

Nein,normalerweise kann ein zulassungsfreier Studiengang nicht mehr nachträglich begrenzt werden.

Das ist bei nachgewiesener Studienberechtigung an deutschen staatlichen Hochschulen nur möglich, wenn für das Studienangebot eine besondere Zugangsvoraussetzung angegeben ist wie z.B. künstlerische, sportliche oder fremdsprachliche Zugangsprüfung.