Kann der Chef einen Rausschmeißen wenn man was ausversehen Kapput gemacht hat?(azubi handwerk)?

Nein, ein Missgeschick ist kein Kündigungsgrund. Bei einem Lehrling ist aufgrund fehlender Erfahrung, die er ja in der Lehre erst sammeln soll, mit Fehlern bzw. Schäden zu rechnen.
Nur mehrmals oder mit Vorsatz soll oder darf der Fehler natürlich nicht gemacht werden.

In der Probezeit kann er dich jederzeit rausschmeissen, ohne das er das irgendwie begründen muss. Ist diese abgelaufen, dann wird dich mit sowas nicht los.

Nur dann, wenn das Versehen öfter vorkommt. Das ist dann ein Zeichen dafür, daß der Lehrling den Anforderungen des Berufes nicht gewachsen ist.