Ist mol und u dasselbe?

Die richtige Antwort ist nein.

• Die relative Atommasse (Einheit u) ist die Masse eines Atoms, wobei 1 u genau einem Zwölftel der Masse von ¹²C entspricht. Wenn ein Atom also 201.970643 u wiegt, dann ist es 16.830887-mal so schwer wie ein ¹²C-Atom.
• Die molare Masse (Einheit g/mol) von irgendwelchen Teilchen, z.B. Atomen, ist die Masse von einem Mol dieser Teilchen, also von genau 6.02214076⋅10²³ solchen Teilchen.

In der Chemie treten relative Atommassen selten auf, weil man kaum jemals in die Ver­­legen­heit kommt, einzelne Atom abwiegen zu müssen (z.B. in der Massen­spek­tro­metrie). Stattdessen hat man es meistens mit makroskopischen, Stoff­por­ti­o­nen zu tun (also mit sehr vielen Teilchen), und da arbeitet man natürlich mit Stoff­men­gen und molaren Massen.

Die Zahlenwerte der relativen Atommassen und molaren Massen der Atome sind ein­an­der sehr ähnlich, man rechnet sie mit dem Faktor 0.99999999965 g mol⁻¹ u⁻¹ in­ein­an­der um — das ist sehr, sehr knapp an Eins und wird gewöhnlich ignoriert. Wie es zu die­sem komischen Umrechnungsfaktor kam, kannst Du anderswo nachlesen.

Nein...

u ist atomare Masseneinheit. vereinfacht sind die Massen von 1 Proton, 1 Neutron und einem WasserstoffAtom 1u. Quasi alle anderen Atome haben quasi ein ganzzahliges Vielfaches dieser Masse.

Mol ist die Stoffmengeneinheit, die man verwendet, weil schon in sehr kleinen Portionen sehr große Teilchenzahlen vorhanden sind. 1 mol sind 6,022×10^23 Teilchen (602,2 Trilliarden). Die Zahl ist so groß und krumm, weil das eben die Anzahl der Teilchen ist, die dann in 1 g Wasserstoff vorhanden sind.

u ist eine Massenangabe, mol nicht. Hier steht ganz gut der Zusammenhang von beiden:

https://www.chemie.de/lexikon/Mol.html#:~:text=Die%20molare%20Masse%20M%20ist,%E2%80%9EAtomgewicht%E2%80%9C%20in%20der%20Chemie.

nein ist nicht das selbe