Ist Immatrikulationsbescheinigung gleichzusetzen mit aktueller Studienbescheinigung?

Würde ich nicht sagen. Eine Immatrikulationsbescheinigung zeigt, dass Du ein Studium aufgenommen hast. Eine aktuelle Studienbescheinigung zeigt, dass Du aktuell immer noch studierst.

Für viele Dinge braucht man die Studienbescheinigung um zB Ermäßigungen zu bekommen. Eine Immatrikulationsbescheinigung hilft da wenig, man muss ja nicht beweisen, dass man irgendwann angefangen hatte zu studieren. Es interessiert der aktuelle Status. Man könnte ja in der Zwischenzeit wieder exmatrikuliert worden sein.

Ja, ich denke schon

yup, so ist es