ist es für einen "dokumentenechten Stift" egal, ob der Kugelschreiber blau oder schwarz schreibt?

Ja, das ist egal. 

Dokumentenechtheit ist eine Eigenschaft von Schreibmedien wie zum Beispiel Tinte zur Herstellung von Schriftstücken und Urkunden sowie von Utensilien zu deren Aufbewahrung.

Dokumentenechte Tinte muss verschiedene Kriterien erfüllen. Sie muss schnell trocknen (Wischbeständigkeit), darf nicht korrigierbar (Radierbarkeit) und nicht ohne Spuren zu entfernen sein. Die Farbe muss nach einer definierten Dosis Sonnenlicht noch lesbar bleiben und darf nicht über ein definiertes Maß hinaus verblassen (Lichtechtheit). Unter Einfluss von Wasser darf die Tinte nur so weit verlaufen, dass die Schriftlinien sichtbar bleiben (Wasserfestigkeit) und muss resistent gegen bestimmte Chemikalien und Lösungsmittel sein. Die dafür nötigen Prüfkriterien sind in der Norm ISO 12757-2 festgelegt. Ausschließlich Schreibmedien, die diese Norm erfüllen, dürfen das Prädikat für Dokumentenechtheit verwenden. Die Norm schreibt dafür folgende Bezeichnung vor: Benennung (z. B. „Kugelschreiber“), Nummer der Norm (ISO 12757-2), Klassifikations-Kurzzeichen für Mine und Schreibspitze, Kennzeichnung „DOC“.