Ist es eigentlich ein Unterschied, ob ich sage 5€ mal 3 und 3 mal 5€?
Ist es eigentlich ein Unterschied, ob ich sage 5€ mal 3 und 3 mal 5€?
3 mal 5€ heißt doch 5€+5€+5€
und 5 mal 3 heißt ja normalerweose 3+3+3+3+3?
5 Antworten
Mathematisch ist das einerlei und trägt den Namen "Assoziativgesetz":
https://studyflix.de/mathematik/assoziativgesetz-2735
Das gilt allerdings nur für Additionen und Multiplikationen!
Bei Subtraktionen und Divisionen kann man dieses Prinzip nicht anwenden!
Ich habe dir das doch beantwortet. Rein mathematisch führen 3*5€ und 5€*3 zum selben Ergebnis, nämlich 15€.
Danke das schon aber ich rede jetzt rein vom ausschreiben her?
Wenn man die Multiplikation ausschreiben möchte, ist es dann entweder
5+5+5
oder
3+3+3+3+3
wobei natürlich auch hier dasselbe rauskommt.
Und warum das jemand ausschreiben wollte, ist mir schleierhaft. Wir haben die Multiplikation aus Grund! :)
Und 5€ mal 3 würde dennoch bedeuten-> 5€+5€+5€? Bin ich da richtig?
Obwohl, halt! Ich lese gerade:
ob ich sage 5€ mal 3 und 3 mal 5€Ist absolut identisch:
5€ * 3 = 5€ + 5€ + 5€
3 * 5€ = 5€ + 5€ + 5€
Also nein, es gibt keinen Unterschied. Auch beim Ausschreiben nicht.
gut danke, allerdings wenn ich ohne € jetzt denke und sage 5 mal 3 (und nicht 5€ mal 3) dann sage ich 3+3*3+3*3?
Was mich nur leicht skeptisch gemacht hat bzw. was die Frage in mir erweckt, ob es auf den jeweiligen Sachzusammenhang drauf ankommt, den ich mit der Division darstelle, war - 2 Mal heißt ja bei jeden der Divisionsbeispiele was anderes, nämlich bei 1) mit Kekse -> 2 Mal -> jeder der 7 Personen bekommt 2 Kekse und hat in diesem Fall nichts mit 7+7 zu tun. Hingegen bei 2) mit Tagen -> 2 Mal -> 7 Tage + 7 Tage. Deswegen meine Frage es kommt auf den Sachverhalt an, den ich darstelle, wie man hier an der 2 mal sieht?
Aber 5 mal 3 heißt -> 3+3+3+3+3 und 3 mal 5 heißt doch 5+5+5 oder?
Ja, aber in beiden Fällen hast du 15€, oder?
Das Assoziativgesetz besagt, dass es egal ist, wie man die Faktoren bzw. Summanden aneinander reiht, es ändert nichts am Ergebnis.
Das bedeutet, dass 5*3 und 3*5 zum absolut gleichen Ergebnis führen.
.................
Genauso wie auch 2+3+4 das gleiche ist wie 2+4+3 oder 3+4+2 oder 3+2+4 oder 4+2+3 oder 4+3+2
Es kommt bei allen Varianten 9 raus.
die Multiplikation, wie du sie kennst, ist kommutativ... man kann also Faktoren vertauschen, ohne dass sich das Ergebnis ändert.
a·b=b·a
das kann man jetzt auch beweisen... mit vollständiger Induktion... oder?
IA: 1·b=b=b·1 weil „1“ neutral bezüglich dieser Multiplikation ist
IB: die Beh. sei bereits bewiesen für a·b: gilt sie dann auch für (a+1)·b?
(a+1)·b=a·b+1·b=b·a+b=b·(a+1)
war das überzeugend? 😋 😛 😝 😜 🤪 ich mach sowas eigentlich nich mehr so oft...
Was mich nur leicht skeptisch gemacht hat bzw. was die Frage in mir erweckt, ob es auf den jeweiligen Sachzusammenhang drauf ankommt, den ich mit der Division darstelle, war - 2 Mal heißt ja bei jeden der Divisionsbeispiele was anderes, nämlich bei 1) mit Kekse -> 2 Mal -> jeder der 7 Personen bekommt 2 Kekse und hat in diesem Fall nichts mit 7+7 zu tun. Hingegen bei 2) mit Tagen -> 2 Mal -> 7 Tage + 7 Tage. Deswegen meine Frage es kommt auf den Sachverhalt an, den ich darstelle, wie man hier an der 2 mal sieht?
welches „2 mal“??? und wieso „Division“??? bei der Division multiplizierst du eigentlich mit dem Inversen-Element (bezüglich der Multipliikations-Operation) des Divisors... LOL
Nein es gibt keinen Unterschied. Beide ergeben 15 (€)
Oder es ist so das du 5 Packungen Kaugummis kaufen willst die jeweils 3€ kosten
Oder
3 Gutscheine die jeweils 5€ gut haben
Mathematisch macht es keinen Unterschied, aber im Sprachgebrauch sagt man lieber "drei mal fünf Euro".
Gut aufgemerkt! 😀👍 Du hast recht, das ist ganz egal.
Kannst du mir das bitte beantworten - wenn ich sage 5€ mal 3 heißt das ,,ausgeschrieben'' 5€ + 5€ + 5€? Und wenn ich sage 5 mal 3 (,,also nur Zahlen'') dann 3+3+3+3+3?