Ist einen Likert-Skala intervallskaliert oder ordinalskaliert?

Beides....

Strikt betrachtet handelt es sich um ordinalskalierte Daten. In der Praxis wird sie allerdings oftmals wie eine metrische Variable behandelt, insbesondere wenn "viele" Items vorliegen (oftmals 5+).

Zu dem Thema gibt es eine Vielzahl  von Veroeffentlichungen

DOI:10.3390/pharmacy5020026

DOI:10.1162/pres.16.4.439

DOI:10.1080/01488376.2017.1329775

die verschiedene Seiten beleuchten und verschiedene Ansichten vertreten. 
Mircioiu und Atkinson (2017) bezeichnen es als "A trenchant and passionate dispute over the use of parametric versus non-parametric methods for the analysis of Likert scale ordinal data has raged for the past eight decades".

Meiner Ansicht nach ist es durchaus streng genommen ordinalskaliert, allerdings sind die "Fehler" relativ gering, so dass es in der Praxis durchaus vertretbar ist, es wie eine metrische Variable zu verwenden, wenn die Skalierung diese Argumentation zulaesst (es gibt bestimmt auch Faelle in denen es wirklich purer Unsinn waere...)

Wenn du davon ausgehen kannst, dass die Abstände zwischen den zu wählenden Ziffern als gleich angesehen werden, ist sie intervallskaliert.