Ist der ÖRR gut für Demokratie?

Ja natürlich ist er wichtig für die Demokratie! Er gewährleistet Unabhängigkeit und Neutralität, fördert Vielfalt und Pluralismus, vermittelt Bildung und Informationen, ermöglicht diesen Zugang für alle Bürger und unterliegt Kontrolle und Transparenz. Zusätzlich kann man sich auf die Qualität der Berichterstattung verlassen. Er fördert den gesellschaftlichen Zusammenhalt. Der öffentlich-rechtliche Rundfunk spielt eine zentrale Rolle bei der freien Meinungsbildung der Bürger.

Auf jeden Fall. Sie bieten eine ruhigere Berichterstattung nach der Faktenlage. Dies tun teilweise hysterisch agierende Medien nicht immer.

Siehe Fox/BILD etc.

Hängt ganz davon ab wie unabhängig von der Regierung oder anderen Einflüssen er gehalten wird.

Ein solches System ist nicht notwendig zur Erhaltung der Demokratie, je nach Aufbau und/oder Inhalten kann er, muss aber nicht, positive Effekte auf die Qualität und Stabilität dieser haben.
Der aktuelle Rahmen der Realität würde mich zu einem "merklich limitiert gut" leiten.