Ist Brunner jüdischer Name?

ist wohl eher nicht jüdischen Ursprunges, da es sich hier entweder um einen Siedlungsnamen ( er wohnt an einem Brunnen ) oder einen Berufsnamen ( des Harnisch Schmiedes ), dem Brünner bzw. Brunner handelt. Zum größten Teil stammt dieser Name jedoch von der Berufsbezeichnung des Brünners ab...und da fällt der jüdische Ursprung auf Grund des damaligen Innungsgesetzes völlig heraus, da es zugewanderten Juden im Mittelalter versagt war, einen Innungsberuf zu ergreifen.

Nein.

Weshalb ist das für Dich wichtig?

Eher nicht.

Nicht zwingend. Kann sein, muss aber nicht.