Isolierte Singularität nachweisen?
Wie weise ich nach ob eine Singularität isoliert ist? Es gibt ja die 3 Arten hebbar, Polstelle und wesentlich. Wenn es keins davon ist. heißt es dann automatisch, dass sie nicht isoliert ist? Hier auch noch eine Beispielaufgabe, bei der ich nicht wirklich verstehe was bei der Musterlösung gemacht wird, vielleicht kann man hieran erklären, wie man am besten vorgeht.
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Isoliert heisst, dass es eine Umgebung um die Singularität gibt, in der sich keine weitere Singularität befindet. Das ist hier offensichtlich der Fall. Im Anschluss stellt sich die Frage nach hebbar / Pol / wesentlich.
eterneladam
08.02.2024, 20:48
@maxmax777
|z1-z2|=4 heisst, dass die Punkte den Abstand 4 haben. Das wäre dann der mathematische Beweis, dass es sich um isolierte Polstellen handelt.
Dass es hier isolierte Singularitäten sind ist recht eindeutig aber wie beweise ich das am besten mathematisch, gibts da vielleicht eine generelle Herangehensweise? Auch verstehe ich nicht was mit diesem z1-z2=4 in Zeile 3 gemeint ist