Interpretation der Ableitung im Kontext (Matheklausur)
Hallo, Ich schreibe morgen eine Matheklausur und unsere Lehrerin hat uns ein Zettel gegeben, wo die Schwerpunkte draufstehen, allerdings verstehe Ich einen davon nicht. Was soll die Interpretation der Ableitung im Kontext sein?
3 Antworten
Siehe Ellejolka. - Ergänzungen: - Sei f' die Ableitung von f.
Überall da, wo f' positiv ist, steigt f.
Überall da, wo f' negativ ist, fällt f.
Eine Nullstelle der Ableitung f' von f, an der f' das Vorzeichen von - nach + wechselt, ist ein Minimum von f.
Eine Nullstelle von f', an der f' das Vorzeichen von + nach - wechselst, ist ein Maximum von f.
Überall da, wo f' steigt, ist f linksgekrümmt ( = positiv gekrümmt).
Überall da, wo f' fällt, ist f rechtsgekrümmt ( = negativ gekrümmt).
Ein Extremum von f' ist ein Wendepunkt von f.
Ein Extremum von f', das gleichzeitig Nullstelle von f' ist, ist eine Nullstelle von f' ohne Vorzeichenwechsel. Dieser Spezialfall eines Wendepunkts von f heißt Sattelpunkt (= Terrassenpunkt) von f.
Ein Sattelpunkt von f' ist ein Flachpunkt von f.
Die Funktion der Ableitung ist es, die Steigung des Graphen in einem bestimmten Punkt zu ermitteln.. das ist die wesentliche Eigenschaft, die eine Ableitung erfüllt
bekommst du noch email-Benachrichtigung bei Kommentaren? hab schon im Forum gefragt, aber leider keine Antwort bekommen. Seit gestern funktioniert es bei mir nicht mehr; möchte wissen, ob es an gfn liegt. Wäre nett, wenn du hier unter Kommentar antworten würdest. Danke!
mithilfe der Ableitung in einem bestimmten Punkt bestimmt man die Steigung der Tangente in dem Punkt. Ist die Tangentensteigung 0 , so kann dort ein Extremum vorliegen.
Sie ist das Resultat eines Näherungsversuchs mit dem Limes