Indirekte Proportionalität?
Ich verstehe bei diesem Beispiel den Buchstaben c nicht. Ich weiß nicht wie man den konstanten Wert oder so findet.
Könnt ihr mir bitte da bei dem Buchstaben c helfen
1 Antwort
f(25)=1050/25=42 (in h)
Da f die Dauer des Pumpsvorgangs abhängig von der Leistung x (in L/min) angibt und die Dauer 42 h mit der Leistung 25 L/min aus der Aufgabenstellung übereinstimmt, könnten wir von der Korrektheit ausgehen. Wir müssen es aber für jede Leistung überprüfen.
Laut Dreisatzrechnung für eine antiproportionale Zuordnung gilt
42 h ≡ 25 L/min
21 h ≡ 50 L/min
84 h ≡ 12,5 L/min
...
("≡" steht für "entspricht")
Allgmein müssen wir nun ein c finden, für dass A = c / B für alle A und B wahr ist (wiederhole nötigen Falls nochmal Antiproportionalität, falls dir die Formel nichts sagt). Wenn nämlich A ≡ 1/B entspricht, dann gibt es ein c, sodass
A = c / B
2 A = c / (2 B)
0,5 A = c / (0,5 B)
...
Wenn wir einsetzen erhalten wir
42 h = c / (25 L/min)
und umgeformt
c = 42 h • 25 L/min = 1050 h•L/min
Das passt auch von den Einheiten, denn wenn wir in f eine Zahl mit der Einheit h einsetzen, erhalten wir als Wert eine Zahl mit der Einheit L/min, was gerade unserer Leistung entspricht.