In welchem Punkt haben die Graphen von f und g dieselbe Steigung?
Hallo,
Ich habe folgendes Problem.. Meine Aufgabe ist es herauszufinden in welchem Punkt die Graphen von f und g dieselbe Steigung haben.
f(x)= x^2
g(x)=x^3
Nun hab ich mir überlegt die Ableitungsfunktionen zu bilden, also
f'(x)=2x
g'(x)=3x
Und diese dann gleichgesetz und mithilfe der pq-Formel die x-Werte berechnet.
2x=3x
0=2x-3x
Dadurch kam ich zu folgendem Ergenbniss:
x1 = 0
x2= 1,5
Dazu haben ich dann noch die y-Werte berechnet.. Aber irgendwie kommt das alles nicht hin, oder was sagt ihr ?
Danke schonmal im Vorraus :)
4 Antworten
die Ableitung von g(x) ist falsch, muss 3x² heißen
2x = 3x
1x = 0
x = 0
Das ist eine lineare Gleichung und wird NICHT mit pq-Formel gelöst.
Im Punkt P(0/0) ist die Steigungen der beiden Graphen 0 und somit gleich.
Und es gibt keinen 2. Punkt an dem sie diesselbe Steigung haben ?
An der Stelle x = 2/3 hätten sie auch die gleiche Steigung. Da dieses aber nur eine Stelle und kein Punkt ist fällt die Lösung weg.
2x=3x^2 ist auf alle Fälle für x=0 gegeben, also haben die Graphen in 0 die gleiche Steigung, und zwar 0
die ableitung von g ist falsch! g'=3x²
Danke, das war dann wohl mein Fehler :S
Und ich saß seit einer Stunde und hab ihn gesucht :D