Ich habe eine sehr schwierige Mathefrage?
Wie viele Möglichkeiten gibt es,die Zahl 16 als Potenz zu schreiben? Da soll auch weder die Zahl 1 dabei sein.
5 Antworten
Kommentar von dir :
Weder die Basis noch der Exponent sollen dabei die Zahl 1 sein.
Wenn keine weiteren Einschränkungen gesetzt werden, dann gibt es unendlich viele Möglichkeiten.
Beispiele :
(1 / 3) ^ - 2.52371901428583... ≈ 16
(1 / 4) ^ - 2 ≈ 16
(1 / 5) ^ - 1.72270623229357... ≈ 16
und so weiter.
Wird außerdem gefordert, dass nur ganze Zahlen verwendet werden dürfen, dann :
(- 4) ^ 2 = 16
4 ^ 2 = 16
(- 2) ^ 4 = 16
2 ^ 4 = 16
Die 16 kann man folgendermaßen als Potenzen mit natürlichen Zahlen als Basis und Exponent schreiben:
Außer bei 16¹, hätte man beispielsweise eine 1 als Exponenten. Meinst du sowas mit "da soll auch weder die Zahl 1 dabei sein"? Mir ich nämlich nicht so ganz klar, was du damit meinst, dass wieder die Zahl 1 dabei sein soll. Wo soll die 1 sein. Im Exponenten oder in der Basis? Wirklich als Zahl 1, oder beispielsweise als Ziffer wie beispielsweise in 16?
Wenn man den Bereich der natürlichen Zahlen verlässt und auch reelle Zahlen betrachtet, so gibt es unendlich viele Möglichkeiten 16 als eine Potenz zu schreiben. Beispielsweise:
Ja, die Frage ist extrem ungenau in ihren Bedingungen. Wenn man es ganz hart auslegt, fallen alle Wurzeln aus 16 weg, weil eine 1 in der 16 steht. :-)
Weder die Basis noch der Exponenz sollen dabei die ZAHL 1 sein.
Ich kenne schon mal zwei Möglichkeiten, in denen keine 1 vorkommt und wo es nur um positive, ganze Zahlen geht. Ich verstehe nicht, was "weder die Zahl 1" heißen soll.
Weder die Basis noch der Exponenz sollen dabei die ZAHL 1 sein.
da soll auch weder die Zahl 1 dabei sein.
weder? meinst du "wieder" oder "nicht"?
Welche Rahmenbedingungen gibt es? Man kann 16 auf unendlich viele Arten als Potenz darstellen: 16^1; 4^2, 3.Wurzel(16)^3; 2^4; ...
Ok, so ergibt der Satz einen Sinn.
Und sollen/müssen Basis und Exponent ganzzahlig sein?
16 = 4^2
16 = 2^4
16 = 256^0,5
16= 4096^(1/3)...
wie gesagt: ohne weitere Einschränkungen gibt es unendlich viele Möglichkeiten.
Wenn die 1 dabei sein soll, gibt es unendlich viele Möglichkeiten.
Also ist das nicht so gemeint. Schreib die Aufgabe hin. Wörtlich.
Da stand halt ...Weder die Basis noch der Exponenz sollen dabei die ZAHL 1 sein.