ICE Aufgabe Mathe?
Der ICE braucht für die 500km lange Strecke von Karlsruhe nach Hannover 2,5 Stunden weniger als der Interregio, der eine um 60 km/h geringere Durschnittsgeschwindikeit hat. Mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit fährt der ICE?
Hab zunächst 2 Gleichungen aufgestellt. 1. x=500/(y-2,5) (ICE) 2. x-60= 500/y (Interregio)
Dabei habe ich die Formel v=s/t genommen. Als nächstes würde ich nach x auflösen und gleichsetzen um y herauszubekommen. Aber da kommt irgendwie Mist raus :-/ Brauche Hilfe n
1 Antwort
Lösung : 0=-2,5 *V1^2+150*V1 + 30000 ergibt V1(1)=-83,57 ..km/h fällt weg
V1(2)=143,5781..km/h Geschw. Intercity t1=3,4824 Stunden
V2= 143,..-60 =83,578..km/h t2=5,982 Stunden
Rechenweg:
1.S=V1*t1
2.S=V2*t2 mit V2=V1-60 ergibt S=(V1-60) * t2
3.t2=t1+ 2,5 in 2.
S=(" ) * (t1+2,5) ergibt t1= S/(" ) -2,5 in 1. eingesetzt
1. S=V1 *(S/(V1-60) - 2,5 ergibt
0=V1*S/(V1-60) - V1*2,5 -S multipiziert mit (V1-60)
0=V1*S-V1*2,5*(V1-60) - S*(V1-60) ergibt
0=-2,5*V1^2 +150*V1 + 60 *S ergibt V1(1)=-83,57.. km/h und V1(2)=143,57km/h
0=-2,5*V1^2 + 150 *V1 + 30000 dies ist eine Parabel. Lösung mit den Graphikrechner (GTR) oder in "Handarbeit" mit der p-q-Formel (vorher mit -2,5 dividieren)