Kann mir bitte jemand bei der Matheaufgabe helfen?
5 Antworten
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Hierbei reicht es einfach die Lösung quasi abzulesen, denn bei x = 2 würde in der Klammer 2 - 2 stehen, was ja 0 ergibt. Und 0 multipliziert mit irgendwas ist immer 0.
-> 4 • (2 - 2)² = 0
-> 4 • 0² = 0
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![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Satz vom Nullprodukt c=a*b hier c=0 wenn a=0 oder b=0 oder a=b=0
0=(x-2)² 0=x-2 → x=2
Scheitelpunktform der Parabel y=f(x)=a*(x-xs)²+ys
Scheitelpunkt Ps(xs/ys)
a>0 Parabel nach oben offen,Minimum vorhanden
a<0 Parabel nach unten offen,Maximum vorhanden
bei dir a=4>0 Parabel nach oben offen
ys=0 Parabel nicht nach oben oder unten verschoben
xs=2 Parabel um 2 Einheiten auf der x-Achse nach rechts verschoben
Scheitelpunkt bei xs=2 und ys=0 Ps(2/0) berührt also nur die x-Achse
x1,x2=xs=2 → doppelte Nullstelle
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![- (Mathematik, Mathematiker, Lösung)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/353655869/0_big.jpg?v=1591711941000)
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4 * (x-2)² = 0
(x-2)² -> binomische Formel lösen
(x-2)² = x² - 4x + 4
4 * (x² - 4x + 4) = 4x² - 16x + 16
=> 4x² - 16x + 16 = 0
![](https://images.gutefrage.net/media/user/iqKleinerDrache/1569246496760_nmmslarge__3_0_160_160_b62c7a52995284adf52d0d38e9cb1bc5.png?v=1569246497000)
ein (endliches) produkt ist 0 genau dann, wenn einer der faktoren null ist
4 * (x-2) * (x-2) = 0 => (x-2) = 0 => x = 2