Hilfe Mathe?

Hallo,

brauche Hilfe bei 6.2 checke es da nicht. 6.1 kriege ich aber hin

Answer 1

[evtldocha]

6.2 Tipp: Berechne die Nullstellen der 2. Ableitung und damit solltest Du dann auf x=-4; x=0 und x=1 kommen (musst Du dann natürlich auch noch die Wendepunkte selbst berechnen). Die Prüfung auf f'''(x) ≠ 0 nicht vergessen!

Nachtrag nach Kommentar: $f''\left(x\right)=4x^3+12x^2-16x\ =\ 4x\cdot\left(x^2+3x\ -4\right)$

Satz vom Nullprodukt: $4x\ =\ 0\ \Leftrightarrow x=0$ $x^2+3x-4=\left(x+4\right)\cdot\left(x-1\right)=0\ \Leftrightarrow x=-4\ \vee\ x=1$

Und Prüfung hinreichendes Kriterium "Wendepunkt": $f'''\left(x\right)=12x^2+24x\ -16\ \rightarrow\ f'''\left(-4\right)\ \ =\ 80\ \ne0,\ f'''\left(0\right)=-16\ \ne0;\ f'''\left(1\right)=20\ \ne0$

Comments

[DrDrGoethe]

Ja habe ich versucht verstehe nur nicht wie man es bei drei x Punkten macht

[evtldocha]

@DrDrGoethe

Schau in den Nachtrag meiner Antwort. Vielleicht hilft das weiter.

[Wechselfreund]

@DrDrGoethe

Funktioniert hier durch Ausklammern von x, allgemein nicht.

[tunik123]

@Wechselfreund

Bei Gleichungen dritten Grades ist immer etwas Glück nötig. ;-)

[DrDrGoethe]

@evtldocha

Wie heißt das Verfahren was man bei den ausklammern von der vier macht?

[DrDrGoethe]

@tunik123

Was meinst du damit?

[evtldocha]

@DrDrGoethe

Du sagt es doch selbst: "Ausklammern" oder mathematischer "das Distributivgesetz anwenden".

[tunik123]

@DrDrGoethe

Wenn die Gleichung ein (von 0 verschiedenes) "absolutes Glied" hat, dann kann man 0 nicht ausklammern.

Dann hilft es alle (auch die negativen Teiler) als mögliche Lösungen auszuprobieren. Hat nan eine Lösung x1 gefunden, dividiert man durch (x - x1), um an die anderen beiden Lösungen zu kommen.

Findet man kein x1, so hat man Pech gehabt. Das sollte in der Schule eigentlich nicht vorkommen.