Hilfe bei Mathematikaufgabe Linkshänder?
Hallo! Ich bräuchte auch bei dieser Aufgabe einmal Hilfe:
Von 100 Personen einer Bevölkerung sind im Durchschnitt 2 Linkshänder. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass vom 6 zufällig ausgewählten Personen dieser Bevölkerung mindestens eine Person Linkshänder ist?
Also X = Anzahl der Linkshänder p= 2/100 n=6 ???
und dann habe ich das aber so gemacht, weil ich nicht wusste wie ich das mit der Bernoulli-Formel machen kann
X= alle 6 Rechtshänder
P= 49/50^6= 1-0,88584238064 =0,1141576194 =11,42%
Das ist ja nicht wirklich das was in meiner Aufgabenstellung verlangt war. Könnte jemand die Aufgabe bitte vorrechnen?
3 Antworten
Hallo,
über die Bernoulli-Formel geht es auch, ist aber umständlicher.
Entweder Du berechnest die Wahrscheinlichkeit für ein bis sechs Linkshänder einzeln aus und addierst dann die Ergebnisse oder Du bemühst die Summenfunktion des Taschenrechners, indem Du die Summe von 1 bis 6 bildest von (6 über n)*0,02^n*0,98^(6-n).
Das Ergebnis ist das gleiche; aber über die Gegenwahrscheinlichkeit geht es bedeutend einfacher.
Herzliche Grüße,
Willy
Doch, das war gefragt. Du hast es über die Komplementärwahrscheinlichkeit gemacht (alle 6 sind Rechtshänder), die hast du richtig ausgerechnet und von 1 abgezogen. Mit rund 11,42%iger Wahrscheinlichkeit ist mindestens einer Linkshänder.
Denke, dass eine Ziehung nicht aus 100 Personen sondern aus der Gesamtbevölkerung gemeint ist, also konstantes p...
okay danke! könntest du vielleicht trotzdem mal ausführen wie ich das mit der bernoulli formel gerechnet hätte?
Ich finde, du hast alles richtig gemacht! Warum denkst du, dass es nicht passt?
weil das Thema ist Bernoulli Formel und die hab ich ja irgendwie nicht benutzt und weiß auch nicht wie ich die hier benutzen kann ....
Wenn du willst, kannst du auch für das Gegenereignis die Formel benutzen mit k = 0....
Halt, hast du nicht.
Die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Rechtshänder ist, ist 98/100. Aber die Wahrscheinlichkeit, dass der nächste auch Rechtshänder ist, ist 97/99. Usw - du musst also
(98/100) x (97/99) x (96/98) x (95/97) x (94/96) x (93/95)
ausrechnen.