Hilfe bei Matheaufgabe|Parabel?
Könnt ihr mir bitte bei Aufgabe 15 helfen? Ich verstehe sie nicht ganz. Ich weiß jetzt nicht, was ich machen soll. Danke im voraus.
4 Antworten
Moin,
kennst Du die Nullstellenform einer Parabel?
f(x) = a*(x-x1)*(x-x2). Dabei ist x1 die erste Nullstelle der Parabel, x2 dementsprechend die zweite.
Da die Brücke 160 m breit ist, ist x1 = -80 und x2 = 80, also ergibt sich:
f(x) = a*(x+80)*(x-80)
Das sieht doch schonmal ganz gut aus, fehlt nur noch ein Punkt, um die Gleichung vollständig zu definieren.
Mit f(0)=69 ergibt sich:
69=a*(0+80)*(0-80) => a = -69/6400 = -0,01078125
Also: f(x) = -69/6400*(x-x1)*(x-x2)
1. Wie bist du auf X1=-80 und X2=89 gekommen?
2. Wie bist du auf 69 gekommen? Woher kommt die Zahl?
Die Brücke ist 160 m breit. Wir nehmen an, dass der Mittelpunkt auf der y-Achse (x=0) liegt, das ist der einfachste Fall.
Und dann ist der Anfang der Brücke bei 80 m nach links (x1 = -80) und das Ende somit 80 m nach rechts (x2 = 80).
Der Mittelpunkt liegt auf der y-Achse (x=0), und die Höhe am Mittelpunkt ist 69 m. Also ist f(0)=69.
Schau mal hier: https://www.gutefrage.net/frage/funktionsgleichung-der-oberen-parabel-der-muengstener-bruecke
Edit: Das hier scheint die gleiche Aufgabe zu sein: https://www.gutefrage.net/frage/mathe-aufgabe-ich-brauche-hilfe-hiiiiilllfee
Du hast die Höhe. Wenn das Koordinatensystem in der Mitte liegt, heißt die Parabel
y = -ax² + 69
Minus, weil sie nach unten geöffnet ist.
Eine Nullstelle hat die Koordinaten (80|0)
Diese kanst du in die Gleichung einsetzen und hast dann a.
Genauer gesagt: bei meiner Konstruktion bekommst du -a.
Wichtig ist, dass am Ende Minus vor der Zahl steht.
Hast ja Recht, ich habe es in der vorgesehenen Zeit aber nicht mehr korrigiert bekommen. Es hätten zwei oder drei Sätze anders formuliert werden müssen bzw. in anderer Reihenfolge stehen sollen.
So konnte ich nur noch nachschieben, dass der Koeffizient eben negativ sein muss.Tatsächlich ist ja wirklich bei -a = 69/6400 erreicht, dass a = -69/6400 ist. Aber das nur am Rande.
du legst die Höhe auf die y-Achse; also liegt der Scheitelpunkt auf der y-Achse
bei (0 ; 69)
y = ax² + 69
jetzt setzt du die Nullstelle (80 ; 0) als die Hälfte der Weite ein und berechnest das a.
zur Kontrolle:
(-0,01078)
Dürfte ich dich noch paar Fragen zur Aufgabe stellen?