HILFE bei Mathe benötigt?
Hey Leute,
ich verstehe diese Textaufgabe einfach nicht, könnt ihr mir bitte helfen
Was ist nicht verstehe:
Wie berechne ich den Winkel (b))
Wie bekomme ich die Länge des Weges Raus (a))
1 Antwort
Wenn man im Punkt, wo das Bad ist, eine Tangente an die Kurve (Fluss) und eine Waagerechte einzeichnet, dann sieht man, dass der Winkel zwischen Tangente und der Waagerechten genau Alpha ist.
Den Anstieg der Tangente erhält man aus der ersten Ableitung von f(x) an dieser Stelle. Das ist gleichzeitig der Tangens von Alpha.
Für den Weg stellen wir eine Geradengleichun y = w(x) = m * x + n auf.
Da die Tangente an den Fluss und w(x) senkrecht aufeinander stehen sollen, ist das Produkt der Anstiege -1. (Das gilt als bekannt, ich kann das notfalls auch beweisen.)
Dann kennen wir m. Da w(1) = 2 (dort liegt das Bad), kann man auch n berechnen.
Aus w(0) = n erhält man die Koordinaten, wo der Weg die Straße trifft.
Nach Pythagoras kann man dann den Abstand berechnen, den man für Aufgabe a) braucht.