Hilfe bei Mathe?

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Wie stellt man die Gleichung auf?

Answer 1

[evtldocha]

Gesamtzins mit jährlicher Ausschüttung nach n Jahren (20-mal derselbe Zinsbetrag) $Z_j=K_0\cdot n\cdot p$

Zinsen mit der Zinseszinsformel nach n Jahren $Z_z​=K_n​​−K_0​​=K_0\cdot​​(1+p)^n−K_0​​=K_0​​\cdot((1+p)^n-1)$

Dann ist der prozentuale Zinsmehrbetrag bei der Zinseszinsformel (Die anfängliche Kapitalanlage K₀ kürzt sich erwartungsgemäß aus dem Bruch): $Z_{\%}^+=\frac{Z_z-Z_j}{Z_j}=\frac{\left(\left(1+p\right)^n-1-n\cdot p\right)}{n\cdot p}=\frac{\left(1+p\right)^n-1}{n\cdot p}-1$

Setzt Du nun hier n=20 und p=0,025 ein erhält man $Z_{\%}^+\ =\frac{(1+0,025)^{20}−1}{20\cdot0,025}​−1\approx0,277=27,7\%$