Hilfe bei einer Aufgabe?

Kann mir bitte jemand helfen wie ich bei der c) vorgehen muss

Answer 1

[mihisu]

Zum Vergleich: Du solltest bei b) den Schnittpunkt S(60 | 50) erhalten haben.

Ich würde nun folgendermaßen vorgehen...

• Berechne den Abstand s₁ der Punkte O(66 | 41) und S(60 | 50). [Das ist die Streckenlänge, die die Karawane bis zum Schnittpunkt zurücklegen muss.]
• Berechne den Abstand s₂ der Punkte T(0 | 10) und S(60 | 50). [Das ist die Streckenlänge, die der Wassertransporter bis zum Schnittpunkt zurücklegen muss.]
• Berechne aus den Streckenlängen s und den gegebenen Geschwindigkeiten v mit Hilfe der Formel v = s/t für die Geschwindigkeit die benötigten Zeiten t. Vergleiche die beiden Zeiten miteinander und formulieren eine passende Antwort.

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Hinweis: Den Abstand d zweier Punkte A(x_A | y_A) und B(x_B | y_B) kann man mit der folgenden Formel berechnen...

$d=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2}$

Diese Formel kann man mit Hilfe des Satzes des Pythagoras herleiten.

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Lösungsvorschlag zum Vergleich...

$v=\frac{s}{t}\quad\Leftrightarrow\quad s=v\cdot t\quad\Leftrightarrow\quad t=\frac{s}{v}$

Streckenlänge [in km], die die Karawane vom Punkt O(66 | 41) zum Punkt S(60 | 50) zurücklegt:

$s_1=\sqrt{\left(60-66\right)^2+\left(50-41\right)^2}=\sqrt{117}\approx 10\text{,}82$

Mit der Geschwindigkeit v₁ = 5 [in km/h] kann man dann die benötigte Zeit t₁ [in h] berechnen:

$t_1=\frac{s_1}{v_1}\approx\frac{10\text{,}82}{5}\approx 2\text{,}16$

Streckenlänge [in km], die der Wassertransporter vom Punkt T(0 | 10) zum Punkt S(60 | 50) zurücklegt:

$s_2=\sqrt{\left(50-10\right)^2+\left(60-0\right)^2}=\sqrt{5200}\approx 72\text{,}11$

Mit der Geschwindigkeit v₂ = 30 [in km/h] kann man dann die benötigte Zeit t₂ [in h] berechnen:

$t_2=\frac{s_2}{v_2}\approx\frac{72\text{,}11}{30}\approx 2\text{,}40$

Wegen t₁ < t₂ ist die Karawane eher am Schnittpunkt. Die Karawane kommt also rechtzeitig vor dem Wassertransporter am Schnittpunkt an.