Hilfe bei Aufgabe zur Scheitelform?
Hallo Leute,
ich hätte eine Frage kann mir bitte jemand bei diesen Aufgaben helfen und mir sagen, wie ich detailliert vorgehen muss?
Danke euch schonmal im Vorfeld.😁😊 (Nr. 4 grün und orange)
2 Antworten
Der Scheitelpunkt ist bei einer Parabel der Punkt, der entweder am tiefsten ist, also das Minimum oder der Punkt der am höchsten ist, also das Maximum.
Du schaust dir die Parabel an und guckst erstmal, ob dieser nach oben oder nach unten geöffnet ist. Wenn diese nach unten geöffnet ist, also aussieht wie der Buchstabe n, dann suchst du nach dem Punkt, der am höchsten ist. Wenn die Parabel aber wie der Buchstabe U aussieht, dann suchst du nach dem tiefsten Punkt.
Hoffe das hilft. :)
Hi,
da du die quadratischen Gleichungen in Scheitelpunktform gegeben ist, ist das relativ leicht zu erkennen, wenn man weiß, wie die Scheitelpunktform aufgebaut ist.
Allgemein lautet die Scheitelpunktform:
Die einzelnen Bestandteile bedeuten:
a heißt Streckfaktor, weil er angibt, wie die Parabel verläuft. Ein a von größer als 1 oder kleiner als -1 bedeutet, dass die Parabel gestaucht wird, da sich die Öffnung verkleinert. Ein a-Wert, der zwischen 0 und 1 liegt bedeutet, dass die Parabel gestreckt wird. Hierbei vergrößert sich die Öffnung.
d gibt die Verschiebung auf der x-Achse an. Wenn d = 2 wäre, ist auch der x-Wert des Scheitelpunkts 2. Wichtig: das Vorzeichen von d beachten! Wenn dort ein Minus ist, bedeutet dass, dass der Scheitelpunkt auf der positiven Seite der x-Achse liegt. Du drehst also quasi das Vorzeichen um.
e gibt an, wie weit der Scheitelpunkt auf der y-Achse verschoben ist.
Wenn du dir das einmal visuell veranschaulichen willst, schau mal bei diesem GeoGebra Applet vorbei. Dort kannst du die Werte für a, d und e ganz einfach anpassen und siehst direkt, welchen Einfluss das auf die Parabel und damit auch auf den Scheitelpunkt hat: https://www.geogebra.org/m/wephde7q :)