Den Wert von t so bestimmen, dass der Punkt Pt den Abstand 5LE von der Ebene hat?
Hallo zusammen!
Es geht um die Aufgabe 9. Ich komme einfach nicht weiter bzw. Ich weiß einfach nicht wie ich da vorgehen soll. Kann mir jemand das schrittweise erklären?
Vielen Dank schonmal!
2 Antworten
Für die Ebene gilt: X * N = E (Vektoren schreibe ich in Großbuchstaben). Also E = X*(6,2,-3) = (x1, x2, x3)*(6,2,-3)
Es muss für Abstand D folgende Gleichung erfüllt werden:
D = Betrag( P*N ) / Normiert (N) = Betrag (p1*6 + p2*2 - p3*3) / Wurzel(6^2 + 2^2 + (-3)^2) = (6p1 + 2p2 - 3p3) / 7.
Setze nun die Variablen für den Punkt und D = 5 ein:
5 = ( 6*(2+t) + 2*(1+2t) - 3t ) / 7 = 2 + t
t = 3.
PS: Infos zur Berechnung des Abstandes zwischen Punkt und Ebene kannst du unter https://studyflix.de/mathematik/abstand-punkt-ebene-2009 finden.
Berechne die entferung in abhängigkeit von t, dabei kommt die funktion f(t) raus. dann löst du die gleichung f(t)=5
Wenn du das nicht selber weißt, hast du deine Experten Titel wohl zu unrecht
aber wie ?