Hilfe?
Hallo zusammen, kann mir jemand bitte bei der Aufgabe helfen?
2 Antworten
Für a)
Kennst du die Scheitelpunktform einer Parabel?
f(x) = a(x - d)² + e mit S(d|e)
Wenn ja, den Scheitelpunkt hast du, (90|24,3). Diesen und einen weiteren Punkt in die Scheitelpunktform einsetzen und a bestimmen.
Für b)
Der Golfball fliegt von der einen zur anderen Nullstelle. Nullstellen bestimmen und Abstand dazwischen.
Oder: Der Scheitelpunkt liegt mittig zwischen den Nullstellen. EIne Nullstelle kann man der Skizze entnehmen.
Zunächst einmal ist zu überlegen, was du hier genau suchst. Gesucht ist eine "quadratische Funktion", in allgemeiner Form so geschrieben:
f(x) = a*x^2 + b*x + c
Dass eine Konstante c nicht Teil der Gleichung ist, lässt sich daran erkennen, dass der Graph genau durch den Ursprung geht. f(0) = 0 kann als nur gelten wenn c = 0.
D.h. wir suchen eine Gleichung der Form f(x) = a*x^2 + b*x
Alternativ zur Scheitelpunktform lässt sich das ganze auch mittels Linearem Gleichungssystem lösen. Dazu stellst du zwei linear unabhängige Gleichungen auf, die deine Bedingungen enthalten:
Gefordert ist:
- f(0) = 0
- f(180) = 0 (ließ sich leicht anhand der Symmetrie ablesen)
- f(90) = 24,3
f(0) = 0 zu wählen, wäre nicht zielführend, da daraus folgt, dass a und b beliebig sind. Daher wählen wir f(180) = 0.
Nun kannst du die obigen zwei Gleichungen als LGS mit dem Lösungsverfahren deines Vertrauens lösen, z.B. per Einsetzungsverfahren, oder Gauß-Verfahren und erhältst am Ende die Parameter a und b für deine gesuchte Funktion.