Hausaufgabe in Mathe?
a) In der Ebene sind zwei Punkte A und B gegeben. Bestimmen Sie alle Punkte P der
Ebene, für welche die Summe der Abstände
AP + BP
des Punktes P zu den Punkten A und B minimal (also so klein wie möglich) wird. Geben
Sie den minimalen Wert an.
b) In der Ebene ist ein Quadrat ABCD gegeben. Bestimmen Sie alle Punkte P der Ebene,
für welche die Abstandssumme
AP + BP + CP + DP
minimal wird.
Leider habe ich das Thema nicht wirlich versanden, deswegen habe ich auch keinen ansatz...
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das ist Aufgabe 631015 der aktuell laufenden Matholympiade. Diese Aufgaben soll man allein lösen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Für b)
Da es sich um ein Quadrat handelt, ist der Punkt, der die Abstandssumme minimiert, der Schwerpunkt des Quadrates, also der Mittelpunkt. Die allgemeinen Koordinaten für einen Punkt P in einem 2D-Koordinatensystem wäre dann P (a/2,a/2).