Hallo Mathe Parabel Textaufgabe?
Hallo ich verstehe diese Textaufgabe nicht generell verstehe ich die Textaufgabe zu diesem Thema nicht ich hoffe mir kann jmd
weiterhelfen
2 Antworten
a) Zunächst stellst du eine Gleichung zur Berechnung der unbekannten Seitenlänge auf:
(Alle Angaben in m)
625 =(x+6)² | Binom auflösen
625=x² + 12x + 36 | -625
0 = x² + 12x - 589 | (pq Formel)
x 1,2 = -6 +/- Wurzel aus 36 + 589
x1 = 19 x2 = -31
-> 19 ist die gesuchte Seitenlänge x, das heißt die Seitenlänge vor der Vergrößerung des Spielplatzes
Das kannst du natürlich nochmal überprüfen, indem du die 19 für x in die Ausgangsgleichung einsetzt:
(19+6)² = 625
b) Hier musst du den oben stehenden Rechenweg "umgekehrt" anwenden. Das heißt, du musst herausfinden, wie das Binom vor der Auflösung aussah. Die binomische Formel lautet dazu
(a+b)² = a² + 2ab + b²
x²-8x+16 = 225
(x+4)² = 225
so wie das Aufgabenblatt aussieht , ist pq noch unbekannt
625 =(x+6)² hier kann man sofort wurzeln
Die Seitenlänge , ich nenne sie s , ist unbekannt
.
Die Fläche eines Quadrates ist Seite²
.
weil s um 6 verlängert werden muss kann man
Seite² = (s+6)² = 625 schreiben
.
auch ohne pq - Formel kommt man zur Lösung
ziehe die Wurzel
s+6 = +-wurz(625)
s+6 = +-25
s1 = -25-6 = -31
s2 = +25-6 = +19
-31 ist sinnlos ( negative Länge gibt es nicht
.
19 Meter korrekt
Mach die Probe
(19+6)² gleich???? 625 ?
.
.
bei b) schaut man , ob man aus der linken Seite eine binom Formel machen kann
.
Ansatz mit -8/2 = -4
Ist (x-4)² = ? = x² - 8x + 16 ?
.
-4 kann man als Verkürzung einer Seitenlänge deuten