Hallo Community, bin beim Lernen für eine Physik-Klausur auf eine Aufgabe gestoßen, zu der ich eine Idee habe, jedoch nicht von ihrer Richtigkeit überzeugt bin?
Die Aufgabe lautet wie folgt: "Das elektrische Feld des Plattenkondensators soll einem darin befindlichen Elektron die gleiche Beschleunigung erteilen wie das Schwerefeld der Erde einem fallenden Stein. Welche Spannung muss zwischen den in 1cm Abstand befindlichen Platten bestehen?
Mein Ansatz wäre die Analogie von Fg=mg zu Fel=Eq. Hierbei entspricht die Erdbeschleunigung g ja der Elektrischen Feldstärke E. Wäre es also zulässig Für E=9,81 die Formel E=U/d zu benutzen um auf die Spannung zu kommen? Wenn ja: Wie sieht es mit der Einheit aus, da N/kg bzw. m/s^2 ja nicht zur elek. Feldstärke passt? Ich bitte nicht darum meine HA oder so etwas zu lösen, habe mich auch intensiv damit auseinander gesetzt (leider erfolglos).
lg Nick
2 Antworten
Die Beschleunigung im Erdmagnetfeld ist a=g=9,81m/s². Für den Plattenkondensator gilt F(el)=qE=qU/d mit der Elektronenmasse m und der Elektronenladung q und d=1cm. Allgemein gilt F=ma, also ma=qU/d. Umstellen nach U: U=mad/q. Werte noch einsetzen und fertig.
Zu deinem Ansatz: Du kannst niemals einfach einen Zahlenwert mit einer anderen Einheit übernehmen. Man muss immer so rechnen, dass auch die Einheiten am Ende stimmen. (So kann man auch ein Ergebnis überprüfen: einfach mal nachrechnen, ob die richtige Einheit rauskommt. In diesem Fall für mad/q -> Einheiten kg*N/kg*m/C = N*m/C = J/C = V)
Fg = Fel
m·g = E·q
m·g = U/d·q
Soweit liegst du richtig, aber die Masse m und die Ladung q eines Elektrons sind doch nicht gleich. Die kannst du also nicht einfach wegkürzen, sondern musst sie nachschlagen (oder wissen) und einsetzen.
Kraft ist doch Masse mal Beschleunigung:
F = m · a bzw. a = F / m
a_g = a_el
Fg / m = Fel / m
Fg = Fel
Aber warum Fg=Fel?
Es soll doch die gleiche Beschleunigung wirken, nicht die gleiche Kraft? Ich dachte eher an g=E