Habt ihr eine Idee, wie man an die Aufgaben rangehen würde?
Danke für eure Hilfe!
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Vielleicht hilft dir eine kleine Skizze?
Der Abstand von P = (-3, 4) zum Ursprung ist... [Satz des Pythagoras]
Für den gesuchten cos-Wert erhält man dann...
Denn bedenke: Für Punkte P auf einem Kreis um den Ursprung und den entsprechenden Winkel bzgl. der positiven x-Achse erhält man...
- ... den cos-Wert als Verhältnis der x-Koordinate x[P] zum Radius r.
- ... den sin-Wert als Verhältnis der y-Koordinate y[P] zum Radius r.
- ... den tan-Wert als Verhältnis der y-Koordinate x[P] zur x-Koordinate y[P].
Jedenfalls ist dann Antwort (A) richtig.
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Vielleicht hilft es dir, wenn du dir das am Einheitskreis vorstellst? Gehe die einzelnen Quadranten durch, und überlege dir, welches Vorzeichen entsprechende sin-Werte, cos-Werte, tan-Werte haben. Überlege dir dann, in welchem Quadranten der entsprechende Winkel t liegen muss, und welche der genannten Antwortmöglichkeiten im entsprechenden Quadranten liegt.
Ergebnis: Damit sin(t) > 0 und tan(t) > 0 erfüllt ist, müsste man sich im 1. Quadranten befinden. Dort ist jedoch tan(t) < 0, also die Bedingung tan(t) < 0 nicht erfüllbar.
Dementsprechend ist Antwortmöglichkeit (B) richtig.
![- (rechnen, Funktion, Mathematiker)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/535070293/0_big.png?v=1708719373000)
![- (rechnen, Funktion, Mathematiker)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/535070293/1_big.png?v=1708719373000)
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bei b) würde man sich den Einheitskreis anschauen:
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Aus der Definition tan = sin/cos folgt, dass tan nicht positiv sein kann, wenn sin und cos verschiedene Vorzeichen haben.