Habt ihr coole Mathe Rätsel?
In Form von Rätseln in Form von Textaufgaben? Die etwas knifflig sind bzw. nicht sofort intuitiv zu lösen sind?
7 Antworten
Hier die beste Mathe-Knobel-Aufgabe aller Zeiten, mit der man sogar Mathelehrer in Bedrängnis bringen kann ;-)
Frische Tomaten bestehen zu 95% aus Wasser.
Du legst 1 kg frische Tomaten auf die Heizung.
Die Tomaten fangen an zu schrumpeln, weil Wasser aus ihrem Inneren verdunstet. Nach 1 Woche beträgt der Wassergehalt der Tomaten nur noch 90%.
Frage: Wieviel wiegen die Tomaten jetzt noch?
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@Tannibi: Bitte nicht wieder Spaßverderber sein und die Lösung gleich verraten!
Aber nach einer Woche beträgt der Wassergehalt der Tomaten nur noch 90%, also nur noch 90% von den 1kg*95%=0,95kg. Das muss doch stimmen
Aber es gilt: 1kg–10%*95%*1kg=0,905kg.
Denn von diesen insgesamt 1kg sind 95% Wasseranteil (also 0,95kg Wasseranteil) und nach einer Woche sind von diesen 0,95kg nur 90% da (10% des Wasseranteils ist also verdunstet), also 0,855kg. Bedeutet, dass 0,95kg–0,855kg=0,095kg Wasseranteil verdunstet ist. Also haben wir insgesamt 1kg–0,095kg=0,905kg. Das muss doch jetzt wirklich stimmen...
Nein, das ist immer noch ganz falsch.
Dir fehlt der richtige Ansatz.
Ich glaube ich habe es :D
5% Anteil der Tomate ändert sich ja nicht. Somit hat dieser Anteil nach 7 Tagen genau die selbe Masse wie zuvor. Das ist 1kg*5%=0,05kg.
Nach 7 Tagen hat dieser Anteil aber 10% der Gesamtmasse der Tomate, aber absolut sind es immer noch 0,05kg. Somit gilt:
x*10%=0,05kg <=> x=0,5kg
Also hat die Tomate nur noch ihre halbe Masse im Relation zu der vor 7 Tagen. Das ist ein erstaunliches Ergebnis, ist es auch richtig?
Ja, ist richtig. Gut gemacht!
Das Ergebnis ist wirklich erstaunlich und verblüfft sogar Mathelehrer :-)
Liegt wohl daran, dass man immer denkt, dass 90% des vorherigen Wasseranteils nur noch da ist - so wie ich zuerst -, was aber falsch ist (Es sind ca. nur 47,37% des voherigen Wasseranteil). Es wird außerdem so erstaunlich, da die Prozentsatz immernoch bei 90% liegt, was aber daran liegt, dass der Nicht-Wasseranteil so klein ist. Dadurch ist der Unterschied von nur 5% auf 10% enorm. Läge der Nicht-Wasseranteil zuerst bei nur 1%, so wäre der Unterschied noch größer - die Masse nach einer Woche läge dann bei 0,1kg mit immernoch 90% Wasseranteil, der aber ca. nur 9,47% des vorherigen Wasseranteils wäre.
Ok.... zu viel geschrieben. Eigentlich wollte ich Dir nur recht geben mit der Aussage "Das Ergebnis ist wirklich erstaunlich [...]".
:)
Leonardo macht sich wieder auf den Weg mit seinem Bugatti Veyron. Er fährt wieder von Pisa nach Mailand mit durchschnittlich 380 km/h. Er braucht dafür eine Dreiviertelstunde. Auf dem Rückweg landet er wiederum in einem Stau. Der Stau ist 10 km lang und er braucht dafür 1,5 Stunden. Danach kommt nochmals 60 km langsam fahrender Verkehr von 40 km/h. Danach kann Leonardo wieder normal weiterfahren. Insgesamt ist seine Durchschnittsgeschwindigkeit, gemessen für den Hin- und Rückweg, 114 km/h. Was ist seine Durchschnittsgeschwindigkeit auf dem Rückweg, auf dem Abschnitt ohne Stau oder langsam fahrenden Verkehr?
380 km/heure
172 km/heure
215 km/heure
133,3 km/heure
Teile 17 Kamele durch drei Erben.
Der erste Erbe bekommt die Hälfte.
Der zweite Erbe ein Drittel.
Der dritte Erbe ein Neuntel.
Du darfst kein Kamel zerteilen.
Das kenn ich schon man borgt sich eins, dann 18 davon 1/2=9 1/3=6, 1/9=2
das funktioniert weil 1/2=9/18+6/18+2/18=17/18 ergibt und nicht 18/18
Wie viele Sandkörner liegen am Strand von Kalifornien wenn Tim ein fünftel davon isst
Zwei Matheprofessoren sitzen in der Mensa.
Prof. A stellt Prof. B ein Rätsel: "Ich habe gerade drei Gäste zuhause. In Summe sind sie so alt wie du. Multipliziert man ihre Alter, so ergibt sich 2450. Wie alt sind meine Gäste?"
Prof. B überlegt kurz uns sagt dann: "Das kann ich gar nicht eindeutig lösen."
Prof. A ergänzt also: "Der älteste Gast ist älter als unsere Freundin Prof. C."
"Dann weiß ich es!", sagt Prof. B.
Weißt du es auch?
Nope ich brauch mehr Infos. Gib mir die Alter der 2 und ich sage dir das Alter des dritten.
ich kann dir Hilfestellungen geben :)
Überlege mal, welche möglichen Alterskombinationen der Gäste es gibt (Pro-Tipp: Es gibt 11 verschiedene, nicht triviale Kombinationen). Dann kannst du dir überlegen, wie alt jeweils Prof. B sein müsste und warum Prof. B es zunächst nicht eindeutig lösen konnte.
Jo, ich komm nicht drauf, wie soll man das rausfinden. Was ist die Lösung? Ich tippe: 1 und 1 und 2450 wieso eigentlich nicht? Die Prof Freundin könnte ja jünger als 2450 sein
Stichwort Primfaktorzerlegung. Welche Primzahlen werden multipliziert um 2450 zu erhalten?
1, 1, und 2450 funktioniert nicht, weil Prof. B sicher nicht 1+1+2450 = 2452 Jahre alt ist...
Ah okay, hab das mit der Summe überlesen, wäre aber trotzdem nie im Leben drauf gekommen. Aber danke ich lese mir das nochmal gründlich durch
Thomas, so wie im Leben willst du wissen wie ich heiße?
Es gibt viele Möglichkeiten, ja, aber nicht zu viele. Es genügt ja, sich die Kombinationenen mit echt verschiedenen Zahlen anzuschauen. Reine Umordnungen kann man vernachlässigen. Dann sollten es noch 20 verschiedene Möglichkeiten sein. Davon kann man noch einige ausschließen, weil sie einfach unrealistisch sind.
Schreib dir die ganzen Möglichkeiten doch mal auf und überlege von da aus weiter :)
Darf man annhemen, dass das Wasser dann auch 95% bzw. 90% des Gesamtgewichts ausmacht?