Grüßte Dezimalzahl (ganze Zahl) in 8 bit?
Hey,
ich habe die Aufgabe:
Ermitteln Sie die größte Dezimalzahl, die im Bereich der ganzen Zahlen mit 8 bit dargestellt werden kann.
Doch habe keine Ahnung wie ich auf das Ergebnis komme, kann mir da jemand helfen ? :)
6 Antworten
2^(Anzahl der Bits) - 1 ist die größte Zahl, die man mit der gegebenen Zahl der Bits darstellen kann, da es zwei Zustände pro Bit gibt und die null ebenfalls in der Menge aller mit der gegebenen Anzahl der Bits darstellbaren Zahlen ist. 2^(Anzahl der Bits) ist die Anzahl aller unterschiedlicher Zahlen, die sich mit der gegebenen Anzahl der Bits darstellen lassen.
EDIT: Ich habe das "ganze Zahl" überlesen. Bei einer Ganzen Zahl fällt ein Bit für das Vorzeichen weg, 1111 1111 wäre somit nicht 255, sondern -128. 0111 1111 wäre die größte ganze Zahl, die sich mit 8 Bits darstellen lässt, das ist als Dezimalzahl 127.
Mit 8 bit, also den Zeichen 1 und 0, kann man als größte Zahl die Zahl
11111111 (8 Stellen)
darstellen, und in eine Dezimalzahl umgerechnet ergibt das
1x2^0+1x2^1+1x2^2+1x2^3+......+1x2^7=
1+2+4+8+.......+128=
und das kannst Du Dir dann selber ausrechnen.
kommt drauf an ob mit oder ohne vorzeichen.
ansonsten:
1=1
10=2
11=3
100=4
101=5
....
11111111=255
11111111 und dann in das Zehnersystem umrechnen: Also 2^0+2^1+2^2...
Die größte Zahl ist 2^8-1 = 255.