Gleichung mathe Hilfe?
Was ist die gleichung zu: Frank ist 20 jahre älter als Julian. In 8 jahren hat julian 3 siebtel des alters von frank.
3 Antworten
x+8=3/7(x+28) | T
x+8=3/7x+84/7 |T
x+8=3/7x+12 |-3/7x
4/7x+8=12 |-8
4/7x=4 |•7/4 (7/4= Kehrwert von 4/7)
x=7
Julian(Neffe) ist 7 Jahre alt
Frank ist 27 Jahre alt :)
Julian (heute): x
Frank(heute): x + 20
Frank (in 8 Jahren): x+28
Julian(in 8 Jahren): x+8, aber laut Text auch: 3/7*(x+28)
Also hast du die Gleichung x + 8 = 3/7 (x+28) und die ergibt x = 7.
Nennen wir Julians Alter "j" und Franks Alter "f"
f = j + 20
j + 8 = (f + 8)*3/7
Jetzt kannst du beide Gleichungen nach "j" auflösen:
j = f - 20
j = (f + 8)*3/7 - 8
Jetzt wendest du das Gleichsetzungsverfahren an:
f - 20 = (f + 8)*3/7 - 8 | + 20
f = (f + 8)*3/7 + 12
f = f*3/7 + 8*3/7 + 12 | - f*3/7
f*4/7 = 24/7 + 12 | * 7/4
f = (24 * 7)/(7*4) + 12*7/4
f = 24/4 + 21
f = 27
Frank ist also 27 Jahre alt.
Diese Zahl kannst du in die erste Gleichung einsetzen. Da Frank 20 Jahre älter als Julian ist, ist Julian 7.
In 8 Jahren wird Frank 35 und Julian 15 sein.
15 sind drei Siebtel von 35.