Gleichung der Parabel?
Hallo, ist die Gleichung dieser Parabel: f(x)=1/200*x²+18?
2 Antworten
Ja.
Die Parabelgleichung mit niedrigstem Punkt auf der y-Achse lautet:
y= ax² + b
Für x= 0 erhältst du direkt den Wert für b:
b=18 (hast du also korrekt ermittelt)
Jetzt hast du noch einen zweiten Schnittpunkt für x = 80:
50= ax² + 18 = a* (80²) + 18
a= (50 - 18) : 80² = 32 : 6400 = 0,005
Wenn du die Steigung im Punkt (80,50) kennen würdest (Tangente), dann könntest du auch über die Ableitung gehen. So bleibt nur die 2-Punkte-Form.
--> y' (x) = 2ax (Steigung an der Stelle x)
Da dir die Skizze zwei Punkte "schenkt", mach doch mit denen die Probe.
P(0|18) und Q(80|50)
Probe mit Q:
f(x) = 1/200•x + 18
50 = 1/200•80² + 18
50 = 32 + 18
50 = 50 ✔
Das P auf der Parabel liegt, erkennt man mit ein bisschen Erfahrung ohne Rechnung.