Gleichsetzungsverfahren und additionsverfahren war krank kann jemand helfen?
Ich war neulich krank und mein mathelehrer ist jemand der erklärt nicht zweimal wir schreiben in wenigen Tagen die Klausur und komme mit so einer Aufgabe nicht klar (Nr. 10)
4 Antworten
Aufgabe ist echt etwas verwirrend.
Du musst 2 Gleichungen aufstellen.
Einmal aus dem Satz mit dem Einkauf von Lisa und die zweite aus dem Bild bei Paul.
Aus dem Satz kommt 10 mal Dose plus 4 mal Pizza = 20,50
Und bei der zweiten musst halt zählen und dann die Gleichung aufstellen
Gleichsetzen kriegst dann aber hin oder?
Ganz ehrlich solche Aufgaben gehören verboten. 🙃
Sehr schön, dass bei dir etwas Sinn hat und nicht Sinn macht.
Du hast 2 Unbekannte, in diesem Fall den Preis pro Dose und den Preis pro Pizza.
Man braucht jetzt zwei Einkäufe mit unterschiedlicher Zusammenstellung um die Gleichungen lösen zu können.
10 * Colapreis + 4 * Pizzapreis = 20,50 €
20 * Colapreis + 3 * Pizzapreis = 28,50 €
Es gilt auch
30 * Colapreis + 7 * Pizzapreis = 49,00 €
Das musst du dir klarmachen.
Du kannst auch die zweite von der ersten abziehen gilt auch, bringt aber alleine nicht.
Was toll wäre, wenn bei Addition oder Subtraktion eine Unbekannte ganz wegfällt.
Deshalb fűhre ich in Gleichung 1)eine Aktion durch damit etwas schlaue rauskommt, nämlich auch 20 * Colapreis!
10 * Colapreis + 4 * Pizzapreis = 20,50 €
Alles mal 2 ist:
20 * Colapreis + 4 * Pizzapreis = 41€
So jetzt hab ich gewonnen, ich ziehe die letzte Gleichung von der 2. ab:
20Cola - 20Cola + 8Pizza - 3 Pizza = 12,5 €
5Pizza = 12,5 €
1 PIZZA = 2,5€
Das kannst Du jetzt in ein der Gleichungen einzetzen um den Colapreis zu berechnen
Puh, hoffe das hilft.
Etwas unkonventionell in der Durchführung, aber im Prinzip das Additionsverfahren.
Gerne, wenn jemand die Dosen und Pizzen zählt.
Hier schon mal die erste Gleichung:
I 10 C + 4 P = 20,50
C = Cola
P = Pizza
Keiner wollte für mich zählen, also muss ich es jetzt selber tun und hoffe, dass ich mich nicht verzähle.
Das Zählergebnis steht in Satz II-
ZUERST ADDITIONSVERFAHREN
I 10 C + 4 P = 20,50 | *3
II 20 C + 3 P = 28,50 | *(-4)
I 30 C + 12 P = 61,50
II -80 C - 12 P = -114 | addieren
I+II -50 C = -52,5 | /(-50)
C = 1,05
C in I 10,5 + 4P = 20,50 | -10,5
4P = 10
P = 2,50
Daher kostet eine Cola 1,05 € und eine Pizza 2,50 €.
JETZT GLEICHSETZUNG
Auf der linken Seite müssen gleiche Werte erscheinen.
Diese können beliebige, aber gleiche Koeffizienten haben.
Ich multipliziere I mit 2
I 20 C + 8 P = 41 | -8P
II 20 C + 3 P = 28,50 | -3P
I 20 C = -8P + 41
II 20 C = -3P + 28,5
Da 20C = 20C, sind auch die rechten Seiten gleich.
-8P + 41 = -3P + 28,5 | +3P
-5P + 41 = 28,5 | -41
-5P = -12,5 | /(-5)
p = 2,50
P in I 20C = -8 * 2,5 + 41
20C = 21 | /20
C = 1,05
Du siehst die gleichen Lösungen wie oben.
Die Reihenfolge ist ja egal.
Gleichsetzungsverfahren und additionsverfahren war krank kann jemand helfen?
Ich war neulich krank und mein mathelehrer ist jemand der erklärt nicht zweimal wir schreiben in wenigen Tagen die Klausur und komme mit so einer Aufgabe nicht klar (Nr. 10)
Zähle die Dosen und Pizzen von Jan zusammen, und stelle dann zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten auf. :)
Ahhh vielen Dank hat jetzt alles einen Sinn für mich haha