Gleichmäßig beschleunigte Bewegung Textaufgabe?

Hallo, leider komme ich bei dieser Frage überhaupt nicht weiter raus kommt 136m wie man auf das Ergebnis kommt kann ich aber nicht rausfinden.

A4: Ein Porsche fährt auf der Landstraße zunächst konstant mit v = 25 m/s (= 90 km/h).

Zum Zeitpunkt t = 0s setzt er zum Überholen eines LKWs an, hierbei beträgt seine Beschleunigung 2 m/s2. Zum Zeitpunkt t1 = 5s sieht der Porschefahrer ein liegengebliebenes Fahrzeug in einer Entfernung von

Δs = 140m auf seiner Spur – er bremst sofort (abr = 4,5 m/s2).

Answer 1

[evtldocha]

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung heißt, dass folgende Grundgleichungen benötigt werden:

$\left(1\right)\ v\left(t\right)=v_0+a\cdot t$ $\left(2\right)\ s\left(t\right)=s_0+v_0\cdot t\ +\frac{1}{2}a\cdot t^2$

Nun zur Aufgabe:

Geschwindigkeit nach t= 5 Sekunden Beschleunigung: $v_5​​=v_0​​+a\cdot t=25\ \frac{m}{s}​​+2\ \frac{m}{s^2}​\cdot5\ s=35\ \frac{m}{s}​​$

Jetzt sieht der Porschefahrer das liegengebliebene Fahrzeug (wir lassen die Zeit neu bei 0 starten)

Zeit bis zum Anhalten (dann ist v(t) =0): $v\left(t\right)=v_5-a\cdot t\ =0\ \rightarrow\ t\ =\frac{v_5}{a}$

Strecke, die in dieser Zeit zurückgelegt wird (die zuvor berechnet Zeit zum Anhalten ohne weitere Zwischenrechnung als Formel in das Weg-Zeit-Gesetz eingesetzt): $s=v_5\cdot t\ -\frac{1}{2}a\cdot t^2=\frac{v_5^2}{a}-\frac{1}{2}a\cdot\frac{v_5^2}{a^2}=\frac{1}{2}\frac{v_5^2}{a}=\frac{35^2}{2\cdot4,5}m\ \approx136,1\ m$