Gitterenergie und Koordinationszahl von Ionen?

Hallo, ich habe eine Frage zu der nachfolgende Aufgabe , möchte wissen wie ich das angehen muss bzw verstehe ich die Aufgabenstellung nicht so gut das ich es direkt in eine Rechnung umsetzen kann

a) . Caesium und Chlorgas reagieren zu Caesiumchlorid.

Bestimme Die Koordinationszahl von Caesiumchlorid und dessen

Geometrie mithilfe des Radienquozienten

𝑟𝑀+𝑟𝑋−

= 𝑦

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𝑦 < 0.414 tetraedrisch

0.414 < 𝑦 < 0.732 oktaedrisch

0.732 < 𝑦 < 1.0 kubisch

1 < 𝑦 dodecaedrisch

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b. Berechnen Sie mithilfe des Born-Haber-Kreisprozesses oder des Satzes von 

Hess die Gitterenergie für CsCl.

Folgende Größen sind bekannt:

𝐵𝑖𝑙𝑑𝑢𝑛𝑔𝑠𝑒𝑛𝑡ℎ𝑎𝑙𝑝𝑖𝑒 (𝐶𝑠𝐶𝑙) − 443 𝑘𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙

𝑆𝑢𝑏𝑙𝑖𝑚𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠𝑒𝑛𝑡ℎ𝑎𝑙𝑝𝑖𝑒 (𝐶𝑠) + 78 𝑘𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙

1.𝐼𝑜𝑛𝑖𝑠𝑖𝑒𝑟𝑢𝑛𝑔𝑠𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 + 375 𝑘𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙

𝐷𝑖𝑠𝑠𝑜𝑧𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 (𝐶𝑙2) + 243 𝑘𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙

1. 𝐸𝑙𝑒𝑘𝑡𝑟𝑜𝑛𝑒𝑛𝑎𝑓𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡ä𝑡 (𝐶𝑙) − 349 𝑘𝐽 ∙ 𝑚𝑜𝑙

Vielen Dank für eure Hilfe und Bemühungen

Answer 1

[Picus48]

Für ΔH_f gilt: ΔH_f= ΔH_Subl.+ 0,5 ΔH_Diss+ E_i + E_ea + U_g

U_g = ΔH_f - ΔH_Subl.- 0,5 ΔH_Diss - E_i - Eea (Gitterenergie)

ΔH_f = 𝐵𝑖𝑙𝑑𝑢𝑛𝑔𝑠𝑒𝑛𝑡ℎ𝑎𝑙𝑝𝑖𝑒 (𝐶𝑠𝐶𝑙) − 443 𝑘𝐽/ 𝑚𝑜𝑙

ΔH_Subl. = 𝑆𝑢𝑏𝑙𝑖𝑚𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠𝑒𝑛𝑡ℎ𝑎𝑙𝑝𝑖𝑒 (𝐶𝑠) + 78 𝑘𝐽/ 𝑚𝑜𝑙

E_i = I𝑜𝑛𝑖𝑠𝑖𝑒𝑟𝑢𝑛𝑔𝑠𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 + 375 𝑘𝐽/ 𝑚𝑜𝑙

ΔH_Diss = 𝐷𝑖𝑠𝑠𝑜𝑧𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 (𝐶𝑙2) + 243 𝑘𝐽/ 𝑚𝑜𝑙

E_ea = 𝐸𝑙𝑒𝑘𝑡𝑟𝑜𝑛𝑒𝑛𝑎𝑓𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡ä𝑡 (𝐶𝑙) − 349 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙Ug =

U_g = -443kJ/mol - 78 kJ/mol - 121 kJ/mol - 375 kJ/mol + 349 kJ/mol

U_g = 668 kJ/mol

Comments

[Picus48]

Für die erste Aufgabe benötigt man die Angaben zu den Radien von Cs⁺ und Cl⁻. Dann teilt man den Radius des Kations dur den des Anions und erhält y. Im vorliegenden Fall ist 0.732 < 𝑦 < 1.0. Daher haben wir ein kubisches Kristallsystem mit der Koordinationszahl 8 (kubisch raumzentriert).

[verreisterNutzer]

@Picus48

Wie komme ich auf die Koordinationszahl?

[Zwergbiber50]

@verreisterNutzer

Bei einem Verhältnis von y = r(Kation) : r(Anion) von 0.732 < y <1 ergibt sich eine kubische Koordination. Und kubisch ist gleichbedeutend mit würfelförmig. Cs sitzt in der Mitte eines Würfels aus Cl, genau so wie Cl im Zentrum eines Cs-Würfels sitzt. Ein Würfel hat 8 Eckpunkte, daher die Koordinationszahl 8.

http://daten.didaktikchemie.uni-bayreuth.de/3d_molekuele/03_07_cscl.png

[verreisterNutzer]

Danke für die schnelle und ausführliche Antwort,

Teil b habe ich gut verstanden und auch nachvollziehen können

Könntest du mir vielleicht auch sagen wie ich bei Teil a vorgehen muss?