Gibt es eine alternative zum Newtonverfahren (ein numerisches verfahren) bei der Berechnung von Nullstellen?
Hallo Community! :-)
Ich muss eine Facharbeit über die Berechnung von Nullstellen schreiben und 2 verschiedene numerische Verfahren miteinander vergleichen. Bis jetzt habe ich nur das Newton Verfahren (Iterationsverfahren) erklärt jedoch brauche ich eine alternative zum Vergleich. Meine Frage: Gibt es eine alternative zum Newtonverfahren bzw. Iterationsverfahren bei der Berechnung von Nullstellen, die man gut vergleichen kann? Vorrausgesetzt, dass diese Alternative auch ein numerisches verfahren ist.
Vielen Dank im Vorraus mfg
2 Antworten
Hallo,
ich wollte Dir noch dieses Video ans Herz legen, das beschreibt, was bei dem Verfahren der regula falsi genau geschieht:
https://youtube.com/watch?v=h4owaBKZ6H0
Willy
Hallo,
ein weiteres Näherungsverfahren zur Nullstellensuche ist die regula falsi, das auf der Annäherung von Nullstellen von Sekanten eines Funktionsgraphen an die Nullstelle der Funktion beruht.
https://youtube.com/watch?v=j_1ARyn9oFI
Herzliche Grüße,
Willy
Natürlich kann man auch das Intervall, innerhalb dessen sich die Vorzeichen der Funktionswerte ändern (was bei einer stetigen Funktion ein sicherer Beweis für die Existenz mindestens einer Nullstelle in diesem Intervall wäre) immer weiter verkleinern. Das ist aber aufwendiger und benötigt mehr Schritte.
An dieser Alternative könntest Du die Vorteile der beiden beschriebenen Verfahren demonstrieren.
Willy