Geschwindigkeit beim Absprung berechnen?
Habe folgende Aufgabe die ich nicht verstehe... kann mir jemand helfen? Sitze seit 2 Stunden dran und komme nicht voran.
Der schwedische Hochspringer Stefan Holm hat eine persönliche Bestleistung von 2.40m bei einer Körpergröße von 1.81m. Angenommen sein Körperschwerpunkt (KSP= Massepunkt) befindet sich beim Absprung auf 1m, so beträgt die relative Sprunghöhe 1,4m (!). Mit welcher Geschwindigkeit ist er nach oben abgesprungen?
3 Antworten
Der Springer muss nicht nur den SP über die Latte bringen, sondern auch den Körper. Damit dieses mehr an Höhe erreicht wird, springt er in Rückenlage. Damit wäre der Abstand SP Körperaussenfläche mit 10 cm anzusetzen.
De Sprunghöhe ist daher mit 1,5 m anzunehmen.
Steigzeit T = v0 / g
Höhe H = v0 • T - ½ g • T² = vo² / 2g
v0 = Sqrt (2 H • g)
v0 = Sqrt (2 • 1,5 • 9,81) = 5,42 m/s
Du hast 2 Bewegungen, die sich überlagern.
Da ist die Aufwärtsbewegung durch den Absprung. Diese berechnet sich zu
s = v0 * t
Die zweite ist die Bewegung nach unten, der freie Fall:
s = -g/2 * t^2
Somit hast du die "Flughöhe" in Abhängigkeit von der Zeit
s = v0 * t - g/2 * t^2
Du weißt, dass sie maximale Höhe 1,4 m beträgt. D.h. du bestimmst allgemein das Maximum von s (t) und setzt dieses gleich 1,4.
Hab das als beispiel gefunden, nur zu müde es zu berechenen: ohg-sb.de/ags/jdm/hochsprung.pdf
das hatte ich auch... nur in meiner Aufgabe steht nichts mit einer Masse...
:(