Geschwindigkeit als Vektor IV?

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lupos96
08.01.2020, 16:06

das ist recht einfach ... Stell dir vor deine Geschwindigkeit V hat jetzt nicht nur den Betrag v (1.5 m/s) sondern auch eine Richtung. (wie in Mathe bei Kurven x (waagrecht) und y (senkrecht)).

Der Fluss hat auch eine Fließgeschwindigkeit von 0.1m/s und fließt horizontal von links nach rechts. sein Geschwindigkeitsvektor ist also (0.1 0) (wird in klammer übereinander geschrieben.

zu a.)

Wenn der Schimmer mit dem Fluss schwimmt (also in positive Richtung) hat er eine geschwindigkeit von (1.5 0) + (0.1 0)=(1.6 0).

Wenn er gegen den Fluss schwimmt (also in negative Richtung) hat er eine geschwindigkeit von (-1.5 0) + (0.1 0) = (-1.4 0) die ist negativ weil sie entgegen der von uns gedachten Richtung zeigt. Die "wahre" Geschwindigkeit des Schwimmers ist der Betrag davon, also 1.4 m/s

zu b.)

https://de.wikipedia.org/wiki/Vektor#Addition_und_Subtraktion (Vektoraddition) also einfach 2 Pfeile die an den Sptzen zusammenhängen.

a.)(2) lässt sich mit oben gesagtem leicht berechnen schwimmergeschindigkeit musst halt als x annehmen

zu a.) (3)

weil er jetzt 90° zur Strömung schwimmt ergibt sich für seine Geschwindigkeit (1.5 0.6) Der Richtungsvektor zeig also nun "schräg" nach oben
lupos96  08.01.2020, 16:09

Und ich habe grade gesehen, das drunter auch die Lösungen stehen. Wie weit er abgetrieben wird kannst du entweder über winkelfunktionen ausrechnen, oder einfacher dadurch wie lang er braucht, um den fluss "ohne strömung" (also breite geteilt durch schwimmgeschwindigkeit) zu durchschwimmen und diese Zeit mit der fließgeschwindigkeit multiplizierst

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