Das ist einfach erklährt :
sehen wir uns mal den hinteren Teil an :
weil 3 sich berührende rohre ein gleichseitiges Dreieck mit Seitenlänge d (also dem Rohrdurchmesser) bilden. Die Höhe eines solchen Dreiecks ist ja
wobei a bei unserem beispiel 2 ist. (also die rohre den Radius 1 haben)
das (n - 1) kommt daher, das du wenn du nur 1 Schicht Rohre hast diese die volle höhe brauchen. Wenn du 2 Schichten Hast liegen die 2. Rohre ja zwischen den anderen - d.h. diese überlappen sich in der höhe.
zum SChluss noch das r - das gibt den Radius an. (ist aus der hinteren klammer herausgehoben)