Geschlossene Funktion einer Formel finden?
Hey, ich habe folgende Aufgabe bekommen:
Und habe bereits die ersten ausgerechnet:
Nur leider stecke ich nun fest. Kann mir jemand einen Ansatz für die richtige geschlossene Form geben?
Ich habe bei T5 einen Fehler, da kommt natürlich 35 raus. Leider weiß ich trotzdem noch nicht wie ich weiterkomme.
1 Antwort
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Mathematik, Formel
Dein Ansatz ist schonmal ganz richtig, hilft aber nur bei ganzrationalen Funktionen (glücklicherweise auch hier):
Differenzenfolge
nullter Ordnung: 0, 1, 5, 12, 22, 35 (die Original-Folge)
erster Ordnung: 1, 4, 7, 10, 13
zweiter Ordnung: 3, 3, 3, 3
Die Differenzenfolge zweiter Ordnung ist konstant, also wäre der Ansatz
T(n) = an² + bn + c
Aus drei Werten für n (z.B. 0, 1 und 2) kann man dann a, b und c ausrechnen