Rotationsbewegung? Kreisbewegung? Bremswinkelbeschleunigung?
Hallo Zusammen. Ich stecke bei dieser Aufgabe fest (siehe Bild). Könnte mir da jemand behilflich sein und erklären was ich da machen soll ? Evenutell mit der ein oder anderen nützlichen Formel :)
Danke im Voraus!!!
4 Antworten
Die Frequenz der Bilder wäre aber eigentlich immernoch 24Hz, da jedes Bild zwar 3 mal unterbrochen wird aber sich eigentlich dabei nicht ändert. Falls das gemeint ist wäre sie aber f*=3f=72Hz.
Wenn die Flimmerblende in der Zeit t=2,5s auf 0s^-1 abbremst, dann ist die Änderung der Winkelgeschwindigkeit Δω=-π*48s^-1. Die Winkelbeschleunigung α ist gerade die Winkelgeschwindigkeitsänderung pro Zeit also α=Δω/t=(π*48s^-1)/(2,5s)=-π*19,2s^-2
Umlaufdauer 1/24 s also 24 Umdrehungen pro Sekunde
1/24 *24 =1 Sekunde
Rotationsfrequenz = Umläufe pro Sekunde = 24 *1/s=Drehzahl n^(-1)
Winkelgeschwindigkeit w=2*pi * 24=150,796 rad/s (Radiant pro Sekunde)
Frequenz der Bilder .3 Bilder bei 1 Umlauf ergibt 24*3=73 Bilder pro Sekunde
Winkelbeschleunigung w=a * t ergibt a=150,796 rad/s/2,5 s= 60,3184 rad/s^2
Bremsbeschleunigung a= - 60,3184 rad/s^2 2 mal integriert ergibt
1. a=- 60,3184 rad/s^2
2. W(t)=- a *t + Wo hier ist Wo=150,796 rad/s
3. Sw(t)= - 1/2 *a *t^2 + Wo * t + Swo hier ist Swo=0 der zum zeitpunkt t=0 zurückgelegte Winkel
Sw(2,5)=- 1/2 * 60,3184 * 2,5^2 + 150,796 * 2,5=188,495 rad
188,495 rad/(2*pi)=29,99 rad = 30 Umdrehungen bis zum Stillstand.
HINWEIS : 2*pi ist ein Vollkreis in Radiant = 1 Umdrehung
prüfe auf Rechen-u. Tippfehler
Soweit ich das verstehe passiert da Folgendes:
Ein Bild wird 1/24s langt auf den Schirm projiziert (Umlaufdauer), wobei es drei Hell-Dunkel-Wechsel durch die Flimmerblende erfährt. Das wird bei Filmprojektoren so gemacht, weil das Auge eine Bildrate von 1/24s als ruckelig empfindet.
Damit das Bild 3 mal unterbrochen wird, muss die Blende 1 Umdrehung pro 1/24s haben. Also ist die Frequenz f der Blende mit f=Umdrehungen/Zeit=24Hz. Die Winkelgescheindigkeit ω wäre entsprechend ω=2πf=π*48s^-1.
Die Blender dreht sich 24 mal pro Sekunde (wenn ich das Schaubild richtig deute). Die Frequenz ist 24Hz. Die Winkelgeschwindigkeit ist 24*2Pi. Die Frequenz der Bilder ist 3*24Hz=72Hz.
Bei der 2.4 wird davon ausgegangen dass eine konstante Winkelverzögerung (der Winkel nimmt mit der Zeit immer gleich stark ab) auftritt. Angeleht an die Formel für konstant beschleunige Bewegungen:
omega(t) = 24*2Pi - a*t
Mit der Bremswinkelbeschleunigung a. Anhand der zwei Angaben die wir kennen lässt sich a berechnen:
omega(0) = 24*2Pi
omega(2.5) = 0
Durch integrieren kommt man auf den Winkel (ich nenne ihn mal phi(t)).
phi(t) = 24*2Pi*t - 1/2*a*t^2
Die Anzahl der durchgeführten Rotationen ist phi(2.5)/(2Pi)