Geometrie?
Wie berechne ich Aufgabe B 😔
Vielen Dank
3 Antworten
Bei solchen Körpern, die in eine Richtung gleich sind (die nenne ich "Höhe"), rechnet man am besten erstmal die Grundfläche aus und multipliziert sie dann mit der Höhe, um das Volumen zu erhalten.
Die Grundfläche setzt man aus einfachen geometrischen Figuren zusammen.
a) Hier besteht die Grundfläche aus 3 Rechtecken mit den Maßen (von links nach rechts):
3,8 cm * 9,8 cm
7,6 cm * (9,8 cm - 6,0 cm)
3,8 cm * 9,8 cm
Das wären an Flächen:
3,8 cm * 9,8 cm = 37,24 cm^2
7,6 cm * (9,8 cm - 6,0 cm) = 28,88 cm^2
3,8 cm * 9,8 cm = 37,24 cm^2
Das addieren wir zur Grundfläche A:
A = 37,24 cm^2 + 28,88 cm^2 + 37,24 cm^2 = 103,36 cm^2
Das multiplizieren wir mit der Höhe, um das Volumen zu erhalten:
V = A * h = 103,36 cm^2 * 24 cm = 2480,64 cm^3
Um die Masse zu erhalten, multiplizieren wir das Volumen mit der Dichte:
m = V * ρ
Stahl:
m = 2480,64 cm^3 * 7,85 g/cm^3 = 19473,024 g = 19,473 kg
Alles andere kannst du nach diesem Schema berechnen.
Hilfen:
Mittlerer Körper: da ist die Grundfläche A ein Kreis minus einem Quadrat:
A = π r^2 - a^2 = π * (1,3 cm)^2 - (1,2 cm)^2 = 5,309 cm^2 - 1,44 cm^2 = 3,869 cm^2
Rechter Körper: da ist die Grundfläche eine Rechteck minus eines Trapezes.
Zylinder minus Quader mit quadratischer Grundfläche.
Also die Volumina.
Es ist so einfach.
Das Dingen ist ein Zylinder und ein Quader fehlt.
Man kann auch erst Kreis minus Quadrat rechnen und mal der Länge nehmen.
Ist ein Rechenschritt weniger.
Das Volumen eines Zylindern subtrahiert mit dem Volumen eines "Würfel'", nur mit größerer Höhe. Also a²*h