Frage zum Erweiterten Strahlensatz

Hallo (:

Ich habe eine Frage zum Erweiterten Strahlensatz. Ich habe es so verstanden, dass man ihn verwendet, wenn sich zwei Geraden an einem Punkt kreuzen und zusätzlich von zwei Parallelen geschnitten werden. Den 1. Strahlensatz habe ich gut verstanden. Nun zum 2.

In meinem Mathebuch steht folgendes (ich habe die Buchstaben auf meine Figur angeglichen):

h zu g (h/g) = d zu b (d/b) h zu g (h/g) = c zu a (c/a)

Meine Frage ist, ob ich auch g zu h = b zu d und g zu h = a zu c schreiben kann.

Vielen Dank für die Hilfe! (:

Answer 1

[Ellejolka]

http://www.mathe-schule.de/download/pdf/Mathematik/Strahlensaetze_Systemat.pdf

und ja, das gilt, wie du es geschrieben hast.

Answer 2

[UlrichNagel]

Der Strahlensatz, auch der "erweiterte" über den Scheitel hinaus, ist nichts anderes als die Anwendung gleicher Scheitelwinkel, wodurch auch das Verhältnis gleichliegender Strecken gleich ist!
Schau dir also die gleichen Scheitelwinkel in der Figur an und erkenne die Ähnlichkeit (wie beim Zoomen) der dazugehörigen Abschnitte! Dann brauchst du auch nicht die ganzen "Strahlensätze" zu lernen und machst es logisch richtig!

Answer 3

[claushilbig]

Deine Frage kann man auch ohne den Bezug zum Strahlensatz mit JA beantworten, denn Du bildest ja auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens jeweils den Kehrwert. Egal in welchem Zusammenhang gilt immer:

a = b <=> 1/a = 1/b