Frage zu Wechselstromtechnik / Induktivität / Kapazität
Wird eine Spule, oder ein Kondensator in einen Wechselstromkreis gebracht, so verschieben sich die Phasen von Strom und Spannung um 90°.
Meines Wissens ist allerdings die Spannung immer in Abhängigkeit vom Strom zu sehen.
Wie ist es möglich, dass bei U-Spitze, der I-Wert nicht am höchsten Punkt, sondern erst später am I-Spitze ist?
Wie Kondensatoren / Spulen funktionieren ist mir klar, allerdings wie ist dies physikalisch möglich?
Vielen Dank nochmal Diese Fragen brennen mir schon lange auf der Zunge
4 Antworten
diese 90° Phasenverschiebung betrifft den "eingeschwungenen" Zustand, wenn man also schon ganz lange Zeit so eine Sinus-Spannung an einen Kondensator gelegt hat.
Zur Erklärung ist aber ein Einschaltvorgang mit Gleichspannung besser.
Wird an einen nicht aufgeladenen Kondensator eine Gleichspannung angelegt, dann fließt erst einmal ein sehr großer Strom, um den Kondensator zu laden. Für die Spannungsquelle ist das aber wie ein Kurzschluss
Da ist leicht einzusehen, dass zu diesem Zeitpunkt der maximale Strom fließt und die Spannung praktisch Null ist.
Nach einiger Zeit füllt sich der Kondensator, wodurch der Strom kleiner wird. Das ist dann aber kein Kurzschluss mehr und die Spannung steigt an. Bei Gleichspannung fließt nach langer Zeit kein Strom mehr und die Spannung ist so hoch wie ohne angeschlossenen Kondensator. Die Werte für Spannung und Strom laufen also auf der Zeitachse gegeneinander.
Bei Wechselspannung geht das alles etwas "sanfter" , das Prinzip, dass Spannung und Strom nicht den gleichen Zeitverlauf haben, bleibt aber. Bei sinusförmigen Spannungen ist dann auch der Strom sinusförmig, nur eben seitlich verschoben.
Also mir ist auch klar das die komplexe Wechselstromrechung das fordert, jedoch muss bei einem Sinussignal und nur einem Bauelement ja nichts einschwingen. Zumindest nicht, wenn die Bauelemente ideal sind.
Wird an einen nicht aufgeladenen Kondensator eine Gleichspannung angelegt, dann fließt erst einmal ein sehr großer Strom, um den Kondensator zu laden. Für die Spannungsquelle ist das aber wie ein Kurzschluss
Nach einiger Zeit füllt sich der Kondensator, wodurch der Strom kleiner wird
Habe leider nochetwas zu bemeckern: Wie kommen Sie um himmelswillen auf die Idee, eine Spannung am Kondi anzulegen um dann in Verbindung mit Zeit zu behaupten der Strom würde kleiner werden? Was Sie da tun, ist eine mathematische Unmöglichkeit und physikalisch ziemlich heftig. Da können Sie auch gleich mit 300Km / h gegen ein anderes Auto rasen und dann ohne Verformung versuchen zu erklären, wie das 2. Auto beschleunigt habe. Dann sind wir im Bereich des unelastischen Stoßes, der Elektrotechnik. Da gibts dann nur ein Vorher und ein Nachher. Nein am besten erklärt man dass an einer sinusförmigen Stromerregung am Kondensator, oder einer Spannungserregung an einer Spule.
Die Phasenverschiebung ist bei sinusförmigen Erregungen, also stets 90 Grad, zu jeder Zeit t.
Genau das habe ich doch gesagt. Bei einem Einschaltvorgang liegt aber keine sinusförmige Erregung an, folglich kann es auch keine Angabe in Grad geben.
Die Richtigkeit der Fouriertransformation zu bezweifeln ist ganz schön anmaßend.
Wie kommen Sie um himmelswillen auf die Idee, eine Spannung am Kondi anzulegen um dann in Verbindung mit Zeit zu behaupten der Strom würde kleiner werden?
Diese Idee setzen z.B. Entwickler von Netzteilen um und legen eine noch wellige Gleichspannung an einen Kondensator, um die Welligkeit zu reduzieren.
Ja, das ist schon vergleichbar mit 300km/h gegen einen Baum. Deshalb gehen Netzteile auch viel häufiger beim Einschalten kaputt als im "eingeschwungenen" Zustand. Defekte treten dabei bei den Lade- und Sieb- Kondensator ein, indem innen die Drähte einfach schmelzen oder die Gleichrichterdioden sterben, weil die Ladeströme der Kondensatoren zu groß sind.
Nein am besten erklärt man dass an einer sinusförmigen Stromerregung am Kondensator, oder einer Spannungserregung an einer Spule.
leider habe ich deinen Beitrag dazu nicht gefunden, ich warte.
Nein die würde ich auch nie anzweifeln. Es gibt aber keinen Grund, weshalb ich ein Sinussignal nicht einfach an dessem Nulldurchgang einschalten können sollte. Stellen Sie sich eine Feder in Ruhelage vor, masselos. Rechts an einem massiven Fundament befestigt, links eine Geschwindigkeitsquelle v(t) = v0 * sin (wt). Die Funktion ist bis auf ihre Sinuseigenschaft, zeitlich völlig symmetrisch. Sie hat keine weiteren Eigenschaften. Ich sehe hier also auch nichts, was sich einschwingen muss. Wenns ein Feder-Masse-Schwinger wäre, würde ich Ihnen Recht geben. Deshalb ist hier jeder Zustand z(t) = z(t = inf.).
Ich sagte ja dass es real geht. Aber eben nicht ideal nur am Kondensator. Es existiert einfach keine DGL die das beschreiben könnte. Da treten Unendlichkeiten auf. Mehr meinte ich nicht.
Es gibt aber keinen Grund, weshalb ich ein Sinussignal nicht einfach an dessem Nulldurchgang einschalten können sollte.
Natürlich kann man das machen. So eine Zustand gibt es aber bei einem eingeschwungenen System nicht.
Bleiben wir bei 90° Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom.
Wenn man die Spannung im Nulldurchgang einschaltet müsst der Strom doch da schon seinen Maximalwert erreicht haben. Wie soll das aber gehen?
Auch ein mechanisches Pendel muss mit viel mehr Kraft aus dem Ruhezustand ins Schwingen gebracht werde als dann, wenn es bereits schwingt. Das sind Einschwingvorgänge!
Na ich hatte es an einer Feder erklärt. Das wäre dann die Spule mit sinusförmiger Spannung.
Ok:
i(t) = C dU / dt
i(t) sei i0 * sin(wt) also folgt:
i0 * sin(wt) = C dU / dt
U = -(i0 w / C) * cos(wt).
Phasenwinkel jetzt draus errechnen, ist jetzt nicht mehr schwer.
Ich wollte Sie auch nicht irgendwie beleidigen, ich fand die Erklärung so nur nicht okay.
Habe oben die Variante mit dem Kondensator mal notiert.
Ich merke wir reden aneinander vorbei. Ihr Pendel, ist einem Schwingkreis ähnlich. Dieses System muss natürlich einschwingen. Ich will aber kein Schwingungsfähiges System, sondern die Schwingung extern einbringen. Das heißt also, die Erregung forciert den jeweiligen Zustand des Systems. Wenn Sie nur eine Spule haben und dort eine sinusförmige Spannungserregung anlegen, können Sie das System im Nulldurchgang starten, ohne Einschwingen. Zumindest bei einer idealen Spule.
Nochmal ganz kurz damit auch keine Missverständnisse entstehen, mal am Beispiel einer Feder. Feder rechts eingehangen, massiv, links ein Geschwindigkeitserreger. Im Nulldurchgang, also der Ruhelage der Feder, erzeuge ich nun in irgendeine Richtung das gewünschte Sinussignal. Das kann ich defakto fast schon quasistatisch tun, also extrem langsam. Dennoch zeigt die Feder den gewünschten Effekt, um die Phasenverschiebung zu erklären: Sie integriert die Geschwindigkeit auf und erzeugt über ihre Federkonstante eine Kraft. Diese hat dann eine Phasenverschiebung von +90°. Das System hat also keine Eigenkreisfrequenz, sondern nur eine Erregerfrequenz. Diese Erregerfrequenz mag natürlich erst nach einer vollständigen Schingung definiert sein, aber es muss defakto nichts einschwingen.
Man könnte auch einen Feder-Masse-Schwinger vorspannen und dann loslassen. Auch da muss nichts einschwingen. Seine Eigenkreisfrequenz ist, wie auch zuvor schon, natürlich erst über eine vollständige Schwingung definiert. Aber im Prinzip findet nichts Transientes oder Sprunghaftes statt. Die vermeindlich sprunghafte Kraft an der Feder, würde auch im dynamischen Zustand an dieser Stelle so wirken!
Definition aus Wikipedia:
Der Einschwingvorgang, engl. transient, ist der bei einem schwingungsfähigen System nach dem Einsetzen einer Zwangserregung erfolgende Übergang aus dem Ruhezustand in die stationäre erzwungene Schwingung.
Jetzt prüfe ich mal kurz, ob es eines Einschwingvorganges bedarf:
Einschwingvorgang = schwingungsfähig & zwangserregt
In beiden Fällen existiert einer der Eigenschaften nicht. Der Feder-Masse- Schwinger den ich los lasse wird zwar in seiner Lage (E-Pot) fixiert, jedoch nicht erregt. Die einzelne Feder wird zwar zwangserregt, ist jedoch alleine nicht schwingungsfähig.
Ich will wirklich niemanden auf den Schlips treten. Aber ich finde dass die Fragesteller richtige Informationen mit auf den Weg bekommen sollten. Sie sind also ebenso gern stets aufgerufen, mich zu korrigieren, wenn ich etwas falsch mache.
Falls du das meinst: Spannung und Strom sind nicht zwangsweise jeweils die Ursache des anderen. Gegenbeispiel: An einer idealen Spannungsquelle ist die Spannung immer konstant, egal welcher Strom dadurch fließt und an einer idealen Stromquelle ist der Strom konstant, unabhängig von der Spannung, die daran anliegt. Es gibt sogar Bauteile, bei denen die Spannung bei steigendem Strom absinkt, was in der Folge zu einem immer größeren Strom führt!
Beim Kondensator speichert man Energie ein, indem man gleiche Ladungsträger auf eine der beiden Seiten bewegt. Da sich diese abstoßen, ist zum Aufbau der Ladungen eine Energie notwendig, die beim Entladen des Kondensators wieder frei wird. Dadurch kann man erklären, warum bei fallender Spannung die Elektronen sich entgegen der Richtung bewegen, in der sie sich in einem ohmschen Widerstand bewegen würden: Sie tun dies, weil das Bauteil (der Kondensator) zu diesem Zeitpunkt keine elektrische Energie aufnimmt, sondern elektrische Energie abgibt.
Die Spannung ist nichts anderes als die Energie, die man benötigt (oder herausbekommt), um ein einzelnes Elektron zu verschieben. Bei einem leeren Kondensator gibt es noch keine Ladungen, die ein Elektron anziehen oder abstoßen könnten. Die Spannung ist daher 0V. Je stärker ein Kondensator geladen ist, desto stärker sind die Kräfte, die das Elektron zur positiven Seite ziehen. Das bedeutet, dass die Spannung bei steigender Ladung immer größer werden muss.
Die Ladung ist also die Ursache für die Spannung am Kondensator. Ein Strom ist nichts anderes als eine Änderung der Ladung.
Das bedeutet (wenn man ein Bisschen mit Differentialrechnung argumentiert):
- Ein großer Strom (also eine große Änderung der Ladung) muss zu einer starken Änderung der Spannung führen. Daher muss der Nulldurchgang der Spannung (dort ist die Steigung der Sinuskurve am höchsten) dort liegen, wo der größte Strom fließt.
- Ein Strom von Null führt dazu, dass sich die Spannung am Kondensator nicht ändert. Daher muss beim Nulldurchgang des Stroms der Spitzenwert der Spannung (die Ableitung ist hier Null) liegen.
Bei der Spule verhält es sich zwar ähnlich, jedoch lassen sich die Wirkungen dort nicht so anschaulich beschreiben.
Bei der Spule verhält es sich zwar ähnlich, jedoch lassen sich die Wirkungen dort nicht so anschaulich beschreiben.
Klar, entweder mit Mechanik (Feder) oder gleich einem Feder-Masse-Schwinger, oder genauso schön wie beim Kondi. Die Ladung ist dann dort der Fluss. Diesmal führt diese Änderung zu einer Spannung, usw. usf.
entweder mit Mechanik (Feder)
Mit "anschaulich beschreiben" meinte ich den direkten physikalischen Hintergrund und nicht das Ersatzmodell.
Die eigentliche Frage des Fragestellers (warum sich ein Kondensator anders verhält als ein ohmscher Widerstand) kann man natürlich nicht mit einem Ersatzmodell beantworten.
Beim Kondensator ist die Abstoßung der Elektronen dafür verantwortlich, dass die Spannung bei steigender Ladung steigt.
Aber was ist dafür verantwortlich, dass bei einem stromdurchflossenen Leiter ein Magnetfeld aufgebaut wird?
Diese Frage lässt sich meiner Meinung nach nicht so anschaulich beschreiben, wie die Abstoßung der Elektronen in der Kondensatorplatte.
Ok ist natürlich Auslegungssache. Er hatte ja gefragt:
Wie ist es möglich, dass bei U-Spitze, der I-Wert nicht am höchsten Punkt, sondern erst später am I-Spitze ist?
Wie Kondensatoren / Spulen funktionieren ist mir klar, allerdings wie ist dies physikalisch möglich?
So wie ich das sehe kommt er damit nicht klar, dass Strom und Spannung nicht in Phase sein müssen. Eigentlich müsste man antworten wieso er davon ausgeht, dass es unmöglich sei. Das hat ja theoretisch nichteinmal was mit Kondensator oder Widerstand zutun. Strom ist eben Ladung pro Zeit und Spannung ist Energie pro Ladung.
Beim Kondensator ist die Abstoßung der Elektronen dafür verantwortlich, dass die Spannung bei steigender Ladung steigt.
Die Frage könnte ich aber auch zu den Elektronen stellen :). Warum ziehen sich ungleiche Ladungen an? Warum stoßen sich gleiche Ladungen ab? Ist aus meiner Sicht nicht trivialer, bloß dass der Effekt eben nicht durch die Maxwellgleichungen beschrieben wird.
Aber ich gebe Ihnen in sofern Recht, dass man theoretisch die Maxwellgleichungen für die vollständige Beschreibung verwenden müsste.
Ich wollte halt versuchen ihm das an Kraft und Geschwindigkeit klarzumachen. Spannung ^ Geschwindigkeit, Strom ^ Kraft. Sofort sieht man an irgendeiner Masse: Kraft legt man sofort an, Geschwindigkeit kommt aber erst später. Somit müssen Kraft und Geschwindigkeit auf keinen Fall gleich sein. Bei Strom und Spannung ist es ja nicht anders. Auf sinusförmige Funktionen angewendet sieht man dann eben durch die Ableitung die +-90 Grad.
Im Endeffekt sind die genauen physikalischen Ursachen doch sowieso wurscht. Wir beschreiben mit Sprache und Mathematik nur wie die Dinge funktionieren, eigentlich nicht was sie sind. Wenn man mal genauer darüber nachdenkt, weiß kein Mensch was Kraft z.B. eigentlich ist. Jeder argumentiert dann mit der Impulsänderung aber am Ende, dreht man sich im Kreis. Es sind eben nur Sprachen, Bezeichnungen und Operatoren :).
Ich denke aber dass er mit unserer Hilfe, jetzt weiß wie es funktioniert!
Beim induktiven Widerstand wird erst mit Energieaufwand ein Magnetfeld aufgebaut, dann ist der induktive Widerstand weg, die Stromstärke erreicht verzögert ihr Maximum. Nach der Umpolung gibt das Magnetfeld seine Energie mehr oder weniger zurück, und das ganze läuft in umgekehrter Richtung. Zum Vergleich: Ich verschiebe periodisch per Hand einen Eisenbahnwaggon in die wechselnden Fahrtrichtungen plus und minus. Wenn meine Muskelkraft gerade das positive Maximum überschritten hat, kehrt sich der Waggon wegen seiner Trägheit erst in die positive Richtung um, seine Geschwindigkeit durchläuft gerade die Null.
Beim kapazitiven Widerstand wird periodisch ein postives und ein negatives elektrisches Potential aufgebaut (anschaulich: mit Elektronen verdichtetes und verdünntes Reservoir). Wenn die Spannung am Kondensator im positiven Maximum ankommt, hat der bereits mit seiner Entladung begonnen. Der Strom läuft bereits in die negative Richtung zeitlich voraus. Zum Vergleich: Obiger Waggon sei trägheitslos und wird von mir manuell zwischen zwei Prellböcken hin und her geschoben. Während meine Muskelkraft in positiver Richtung gerade ihr Maximum überschreitet, wird der Waggon durch seine Puffer bereits in die Gegenrichtung umgelenkt. Die Puffer dienten als energetische Zwischenspeicher.
Das ganze lässt sich auch mit den Gesetzmäßigketen des Pendels veranschaulichen.
Bei Induktivitäten Ströme sich verspäten. Die Spannung ist ja die Ursache von Strom. Bin auch nur als Elektroinstallateur eine angelernte Elektrokraft, daher weiß ich wie Sachen sind, aber warum dies nun physikalisch so ist? mhhhhmm;(
Weiß aber auch nicht, wie deine Frage genau gemeint ist?
Induktivitäten -> Spannung eilt dem Strom nach Kapazitäten -> Spannung eilt dem Strom vor
Das ist mir schon klar :)
Ich muss dies auch nicht wissen, weil ich es für etwas benötige, sondern weil ich es nicht mag, wenn ich etwas von Grund auf nicht weiß.
Ich meine damit: Meiner Logik nach muss bei U-Spitze auch der Wert I-Spitze zeitlich gleich sein. Was bei induktivität/kapazität nicht der Fall ist. Deshalb wüsste ich gern wie das möglich ist.
Verstehst du, was ich meine?
Das ist ganz einfach! Sie setzen aus einem mir nicht begreiflichen Grund, U ~ I. Das mag bei ohmschen Widerständen so sein, aber nicht bei induktiven oder kapazitiven. Wenn Sie mit einer Geschwindigkeit v eine Feder zusammendrûcken, ist die Kraft auch nicht proportional zu dieser, sondern sie ist proportional zum Weg. Der Weg ist aber das zeitliche Integral der Geschwindigkeit. Und bei einer sinusförmigen Geschwindigkeit, muss man den Sinus folglich integrieren! Was kommt raus? -cos(wt) + Konstante. Und wie ist die Phasenverschiebung vom sin zum -cos? +90 Grad! Ach was hehehehehehe. Bei der Spule +90, beim Kondi -90. Also wäre eine Masse ein Kondensator, eine Spule eine Feder. Lässt sich doch nett erklären am Beispiel der Mechanik.
Anbei: Ein Dämpfer wäre dann sowas was Sie wollen! Der verhält sich wie ein Widerstand. Er folgt der Gleichung: F = - k * xpunkt oder halt F = - k * v. Wie Sie sehen, gibts hier keinen Unterschied in der Phase. Nix wird abgeleitet oder integriert.
Das mag aus der Fouriertransformation erstmal so hervorgehen, stimmt aber nicht. Wenn Sie eine Masse, egal wie, erregen, so gilt doch stets: F= m xpp. Die Phasenverschiebung ist bei sinusförmigen Erregungen, also stets 90 Grad, zu jeder Zeit t.